新編概率論與數(shù)理統(tǒng)計（肖筱南等）

第一章 隨機(jī)事件及其概率
1 隨機(jī)事件及其運算
一. 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗
二. 樣本空間
三. 隨機(jī)事件
四. 隨機(jī)事件間的關(guān)系與運算
習(xí)題1-1
2 隨機(jī)事件的概率
一. 概率的統(tǒng)計定義
二. 概率的古典定義
習(xí)題1-2 1
三. 概率的幾何定義
四. 概率的公理化定義與性質(zhì)
習(xí)題1-2 2
3 條件概率與全概率公式
一. 條件概率與乘法公式
二. 全概率公式與貝葉斯 Bayes 公式
習(xí)題1-3
4 隨機(jī)事件的獨立性
一. 事件的相互獨立性
二. 伯努利 Bernoulli 概型及二項概率公式
習(xí)題1-4
總習(xí)題一
第二章 隨機(jī)變量及其分布
1 離散型隨機(jī)變量及其分布律
一. 隨機(jī)變量的定義
二. 離散型隨機(jī)變量及其分布律
三. 常用的離散型隨機(jī)變量
習(xí)題2-1
2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
一. 分布函數(shù)的概念
二. 分布函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2-2
3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
一. 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度
二. 連續(xù)型隨機(jī)變量的性質(zhì)
三. 離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量的比較
習(xí)題2-3
4 幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量
一. 均勻分布
二. 指數(shù)分布
三. 正態(tài)分布
習(xí)題2-4
5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一. 離散型情況
二. 連續(xù)型情況
習(xí)題2-5
6 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
一. 二維隨機(jī)變量的概念
二. 聯(lián)合分布函數(shù)的定義及意義
三. 聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2-6
7 二維離散型隨機(jī)變量
一. 聯(lián)合分布律
二. 邊緣分布律
三. 條件分布律
習(xí)題2-7
8 二維連續(xù)型隨機(jī)變量
一. 聯(lián)合概率密度
二. 邊緣概率密度
三. 兩種重要的二維連續(xù)型分布
四. 條件概率密度
習(xí)題2-8
9 隨機(jī)變量的相互獨立性
一. 隨機(jī)變量相互獨立的定義
二. 離散型隨機(jī)變量獨立的充要條件
三. 連續(xù)型隨機(jī)變量獨立的充要條件
四. 二維正態(tài)變量的兩個分量獨立的充要條件
習(xí)題2-9
10 兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
一. 離散型情況
二. 連續(xù)型情況
習(xí)題2-10
總習(xí)題二
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1 數(shù)學(xué)期望
一. 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
二. 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
三. 隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
四. 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題3-1
2 方差
一. 方差的定義
二. 常見分布的方差
三. 方差的性質(zhì)
習(xí)題3-2
3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
一. 協(xié)方差
二. 相關(guān)系數(shù)
三. 相關(guān)系數(shù)的意義
習(xí)題3-3
4 矩與協(xié)方差矩陣
習(xí)題3-4
總習(xí)題三
第四章 大數(shù)定律與中心極限定理
1 大數(shù)定律
習(xí)題4-1
2 中心極限定理
習(xí)題4-2
總習(xí)題四
第五章 統(tǒng)計量及其分布
1 總體與隨機(jī)樣本
一. 總體與個體
二. 隨機(jī)樣本與樣本值
習(xí)題5-1
2 統(tǒng)計量與抽樣分布
一. X2分布
二. t分布
三. F分布
四. 正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的抽樣分布
習(xí)題5-2
3 總體分布的近似描述
一. 樣本頻數(shù)分布與頻率分布表
二. 頻率直方圖
三. 經(jīng)驗分布函數(shù)
習(xí)題5-3
總習(xí)題五
第六章 參數(shù)估計
1 點估計
一. 矩估計法
二. 順序統(tǒng)計量法
三. 極大似然估計法
習(xí)題6-1
2 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)
一. 無偏性
二. 有效性
三. 一致性
習(xí)題6-2
3 區(qū)間估計
習(xí)題6-3
4 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
一. 單個總體N
的情形
二. 兩個總體N
和N
的情形
習(xí)題6-4
5 單側(cè)置信區(qū)間估計
習(xí)題6-5
總習(xí)題六
第七章 假設(shè)檢驗
1 假設(shè)檢驗的概念與步驟
一. 假設(shè)檢驗的基本概念
二. 假設(shè)檢驗的基本原理與方法
三. 兩類錯誤
四. 假設(shè)檢驗的一般步驟
習(xí)題7-1
2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗
一. 單個總體N
均值 的檢驗
二. 兩正態(tài)總體均值差的檢驗
三. 基于成對數(shù)據(jù)的均值差檢驗
習(xí)題7-2
3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗
一. 單個總體N
方差 的檢驗
二. 兩正態(tài)總體方差比的檢驗
習(xí)題7-3
4 總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗
習(xí)題7-4
總習(xí)題七
第八章 方差分析與回歸分析
1 單因素方差分析
一. 單因素試驗
二. 單因素等重復(fù)試驗的方差分析
三. 不等重復(fù)的單因素試驗方差分析
習(xí)題8-1
2 雙因素方差分析
一. 雙因素等重復(fù)試驗的方差分析
二. 雙因素?zé)o重復(fù)試驗的方差分析
習(xí)題8-2
3 一元線性回歸分析
一. 回歸分析問題
二. 一元線性回歸
三. 可線性化的一元非線性回歸
習(xí)題8-3
4 多元線性回歸分析
一. 回歸平面方程的建立
二. 回歸平面方程的顯著性檢驗
習(xí)題8-4
總習(xí)題八
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
附表6 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗表
習(xí)題答案與提示