數(shù)學運算大師Mathematica 4

第1章　Mathematica快速入門                  
 　1. 1　Mathematlca簡介                  
 　1. 2　運行　Mathematica                  
 　1. 3　Mathemaica基本操作                  
 　1. 3. l　基本運算                  
 　1. 3. 2　Mathematica的常用語法                  
 　1. 3. 3　工具欄的使用                  
 　1. 3. 4　Help　Browser的使用                  
 　1. 4　數(shù)學表達式的輸入                  
 　1. 4. l　數(shù)學表達式二維格式的輸入                  
 　1. 4. 2　矩陣的二維格式輸入方法                  
 　1. 4. 3　特殊字符的輸入                  
 　1. 5　單元的樣式                  
 　1. 5. l　指定單元的樣式                  
 　1. 5. 2　修改單元的樣式                  
 　1. 5. 3　單元的打開與關閉                  
 　1. 6　制作動畫                  
 　l. 7　中斷計算                  
 　1. 8　函數(shù)庫的應用                  
 第2章　基本運算                  
 　2. 1　Mathematica簡介                  
 　2. 1. l　數(shù)值運算                  
 　2. 1. 2　符號運算                  
 　2. 2　基本數(shù)學運算                  
 　2. 2. l　整數(shù)運算                  
 　2. 2. 2　分數(shù)與浮點數(shù)                  
 　2. 2. 3　內部常數(shù)                  
 　2. 2. 4　浮點數(shù)轉換成分數(shù)                  
 　2. 3　常用的內部數(shù)學函數(shù)                  
 　2. 3. 1　常用數(shù)學函數(shù)（一）                  
 　2. 3. 2　常用數(shù)學函數(shù)（二）                  
 　2. 4　復數(shù)的運算                  
 　2. 5　關系運算和邏輯運算                  
 　2. 5. l　關系運算                  
 　2. 5. 2　邏輯運算                  
 　2. 6　變量的定義與運算結果的讀取                  
 　2. 6. l　變量的定義                  
 　2. 6. 2　運算結果的讀取——％運算符                  
 　2. 7　Mathematica的括號                  
 　2. 8　Mathematica輸出的控制                  
 　2. 8. l　只計算而不輸出結果                  
 　2. 8. 2　控制輸出長度                  
 　2. 9　與Mathematica界面的互動                  
 　2. 9. l　為程序代碼加上批注                  
 　2. 9. 2　重新激活Mathematica的計算核心程序                  
 　2. 9. 3　存放變量的目錄                  
 　2. 9. 4　查詢命令的使用方法                  
 　2. 10　語法回顧                  
 第3章　基本代數(shù)運算                  
 　3. l　基本代數(shù)運算                  
 　3. 1. l　代數(shù)的數(shù)值運算和符號運算                  
 　3. 1. 2　代數(shù)式的展開與因式分解                  
 　3. 2　代數(shù)式的化簡                  
 　3. 2. l　代數(shù)式的基本化簡                  
 　3. 2. 2　高級化簡命令                  
 　3. 3　多項式運算                  
 　3. 3. l　多項式的組合                  
 　3. 3. 2　多項式的運算函數(shù)                  
 　3. 4　分式的運算                  
 　3. 4. l　分式的運算                  
 　3. 4. 2　分式的其它運算                  
 　3. 5　獲取代數(shù)表達式的結構信息                  
 　3. 5. l　獲取多項式項數(shù). 系數(shù)與最高次方                  
 　3. 5. 2　獲取指定項                  
 　3. 6　表達式的轉換                  
 　3. 6. 1　三角函數(shù)的基本轉換                  
 　3. 6. 2　復數(shù)的展開與乘方的展開                  
 　3. 7　置換運算                  
 　3. 7. l　置換與重復置換運算                  
 　3. 7. 2　置換運算符的全名表示法                  
 第4章方程式的解                  
 　4. l認識方程式                  
 　4. 1. l方程式的組成                  
 　4. 1. 2修改方程式的輸入錯誤                  
 　4. 2方程式的解                  
 　4. 2. 1簡單的Solve命令                  
 　4. 2. 2高次多項式的解                  
 　4. 2. 3特殊函數(shù)的求解                  
 　4. 2. 4修改方程式                  
 　4. 3方程組的解                  
 　4. 4驗證方程的解                  
 　4. 5非線性方程式的數(shù)值解                  
 　4. 5. 1牛頓法與割線法求解                  
 　4. 5. 2多項式根的數(shù)值解                  
 　4. 6不等式的解                  
 　4. 7迭代方程式的解                  
 第5章函數(shù)的運算                  
 　5. l函數(shù)的定義                  
 　5. 1. l立即定義函數(shù)                  
 　5. 1. 2延遲定義函數(shù)                  
 　5. 1. 3定義遞歸函數(shù)                  
 　5. 2函數(shù)的自變量                  
 　5. 2. l函數(shù)自變量的個數(shù)                  
 　5. 2. 2自變量的默認值                  
 　5. 2. 3樣本的其它應用：置換式的樣本                  
 　5. 2. 4立即置換與延遲置換                  
 　5. 3變量視野與Module命令                  
 　5. 4條件運算符與If命令                  
 　5. 4. l條件運算符                  
 　5. 4. 2條件命令：If                  
 　5. 5修改Mathematica的內部函數(shù)                  
 　5. 6擬會與內插函數(shù)                  
 　5. 6. l曲線擬合                  
 　5. 6. 2多項式插值法                  
 　5. 6. 3內插法與近似函數(shù)                  
 第6章基本繪圖命令                  
 　6. 1二維函數(shù)圖形                  
 　6. 1. 1基本的工維繪圖命令                  
 　6. 1. 2　PIOt繪圖命令的參數(shù)                  
 　6. 1. 3格式化圖形里的文字                  
 　6. l. 4集合的繪圖                  
 　6. 1. 5定義繪圖的顏色與線條的粗細                  
 　6. 1. 6圖形的合并與排列                  
 　6. 2其它的二維繪圖                  
 　6. 2. 1二維參數(shù)圖                  
 　6. 2. 2等高線圖                  
 　6. 2. 3密度圖                  
 　6. 3三維函數(shù)圖                  
 　6. 3. 1基本三維繪圖命令-Plot3D                  
 　6. 3. 2　PIOt3D命令選項                  
 　6. 3. 3指定上色方式                  
 　6. 4三維參數(shù)繪圖                  
 　6. 5圖形格式的轉換                  
 　6. 6圖形對象                  
 　6. 6. 1認識圖形結構                  
 　6. 6. 2」維基本像素                  
 　6. 6. 3像素控制命令                  
 　6. 6. 4H維基本像素                  
 第7章繪圖函數(shù)庫                  
 　7. 1GraPhiCS”GraphiCS”函數(shù)庫                  
 　7. 1. l對數(shù)繪圖                  
 　7. 1. 2極坐標繪圖                  
 　7. 2　Graphics”ImplicitPlot“函數(shù)庫                  
 　7. 3　Graphics”PlotField“函數(shù)庫                  
 　7. 4　Graphics”ContourPlot3D”函數(shù)庫                  
 　7. 5　Graphics“Graphics3D”函數(shù)庫                  
 　7. 6　Graphics”PlotField3D”函數(shù)庫                  
 第8章數(shù)組運算與高級命令                  
 　8. 1數(shù)組一對象的集合                  
 　8. 1. 1數(shù)組生成函數(shù)的復習                  
 　8. 1. 2一維與H維數(shù)組                  
 　8. l. 3數(shù)組或函數(shù)元素的提取                  
 　8. 2常用的數(shù)組處理函數(shù)                  
 　8. 2. 1數(shù)組元素的提取                  
 　8. 2. 2數(shù)組的合成. 并集與交集                  
 　8. 2. 3修改. 插入和刪除數(shù)組的元素                  
 　8. 2. 4數(shù)組的重新排序                  
 　8. 2. 5數(shù)組的分割與拆平                  
   8. 3　Mathematica高級語法                  
 　8. 3. 亞特殊的輸人語法                  
 　8. 3. 2標頭與完整格式                  
 　8. 3. 3樹狀結構                  
 　8. 3. 4階層                  
 　8. 4高級數(shù)組處理函數(shù)                  
 　8. 4. 1Apply命令                  
 　8. 4. 2函數(shù)的映像                  
 　8. 4. 3　MapThread命令                  
 　8. 5純函數(shù)                  
 　8. 5. l單變量純函數(shù)                  
 　8. 5. 2多變量純函數(shù)                  
 第9章Mathematica在線性代數(shù)中的應用                  
 　9. l一維與多維數(shù)組                  
 　9. 1. l一維數(shù)組與向量                  
 　9. 1. ZTh維矩陣                  
 　9. 2向量運算                  
 　9. 2. l向量的基本運算                  
 　9. 2. 2向量的大小與夾角                  
 　9. 3矩陣的基本運算                  
 　9. 3. 回基本矩陣運算                  
 　9. 3. 2矩陣元素的操作命令                  
 　9. 3. 3矩陣基本列運算                  
 　9. 3. 4行列式                  
 　9. 3. 5求特征值與特征向量                  
 　9. 3. 6矩陣的秩與空間                  
 　9. 3. 7移去接近零的實數(shù)                  
 　9. 4線性方程組                  
 　9. 5線性規(guī)劃                  
 第10章Mathematica在微積分中的應用                  
 　10. 且簡單的平面與立體幾何                  
 　10. 2函數(shù)的極限與連續(xù)                  
 　10. 2. 且極限                  
 　10. 2. 2極限的數(shù)值解                  
 　10. 2. 3切線與斜率                  
 　10. 3微分                  
 　10. 3. l微分命令                  
 　10. 3. 2全微分函數(shù)                  
 　10. 3. 3隱微分                  
 　10. 3. 4數(shù)值微分                  
 　10. 3. 5最大值／最小值的數(shù)值解                  
 　10. 4積分                  
 　10. 4. 1不定積分                  
 　10. 4. 2定積分                  
 　10. 4. 3橢圓積分                  
 　10. 4. 4數(shù)值積分                  
 　10. 5近似積分                  
 　10. 5. 1矩形逼近                  
 　10. 5. 2梯形法與辛普森浩                  
 　10. 6數(shù)列與相關的運算                  
 　10. 6. l數(shù)列與級數(shù)                  
 　10. 6. 2級數(shù)的審斂法                  
 　10. 6. 3冪級數(shù)與收斂半徑                  
 　10. 7級數(shù)與泰勒展開式                  
 　10. 7. l泰勒展開式                  
 　10. 7. 2級數(shù)的運算                  
 　10. 7. 3級數(shù)高次項的取舍                  
 　10. 7. 4級數(shù)方程式系數(shù)的解                  
 　10. 8多變量函數(shù)的極限與微分                  
 　10. 8. 1多變量函數(shù)的極限                  
 　10. 8. 2偏微分                  
 　10. 8. 3偏微分的應用一拉格朗日乘數(shù)                  
 　108. 4多變量函數(shù)的泰勒展開式                  
 　10. 9重積分                  
 第11章　Mathematica在微分方程中的應用                  
 　11. 1微分方程式簡介                  
 　11. 1. 1微分方程式的分類                  
 　11. 1. 2微分方程式的解                  
 　11. 1. 3初值問題與邊界值問題                  
 　11. 2一階常微分方程式                  
 　11. 2. 1可分離微分方程式                  
 　11. 2. 2齊次方程式                  
 　11. 2. 3正合微分方程式                  
 　11. 2. 4積分因子                  
 　11. 2. 5柏努力方程式                  
 　11. 2. 6一階線性微分方程式                  
 　11. 2. 7黎卡提方程式                  
 　11. 2. 8皮卡德迭代法                  
 　11. 3一階微分方程式在幾何中的應用                  
 　11. 3. 1正交曲線                  
 　11. 3. 2方向場                  
 　11. 4二階線性微分方程                  
 　11. 4. 1二階線性齊次常系數(shù)微分方程式                  
 　11. 4. 2二階線性非齊次微分方程式                  
 　11. 4. 3尤拉方程式                  
 　11. 4. 4貝索與李詹德微分方程式                  
 　11. 5高階微分方程式                  
 　11. 6微分方程的數(shù)值解                  
 　11. 7微分方程的級數(shù)解                  
 　11. 7. l冪級數(shù)解                  
 　11. 7. 2級數(shù)解與初值問題                  
 　11. 8弗洛畢尼亞法斯法                  
 　11. 8. l情況1：兩個根不相等, 且它們的差                  
 　11. 8. 2情況2：指針方程式的兩個根相等                  
 　11. 8. 3情況3：兩根不相等, 且它們的差為整數(shù)                  
 　11. 9聯(lián)立微分方程式的解                  
 　11. 10拉普拉氏轉換                  
 　11. 10. 1DiracDelta與Unitstep函數(shù)                  
 　11. 10. 2拉普拉氏與反拉普拉氏轉換                  
 　11. 10. 3拉普拉氏轉換與初值問題                  
 　11. 11傅立葉級數(shù)與傅立葉轉換                  
 　11. 11. 1傅立葉級數(shù)的計算                  
 　11. 11. 2傅立葉轉換                  
 　11. 11. 3傅立葉正弦與余弦轉換                  
 　11. 12向量分析                  
 　11. 12. 1坐標系統(tǒng)                  
 　11. 12. 2坐標轉換                  
 　11. 12. 3坐標系統(tǒng)的點積. 又積與純量三重積                  
 　11. 12. 4梯度. 散度. 旋度等函數(shù)的運算                  
 第12章Mathematica在統(tǒng)計學中的應用                  
 　12. 1數(shù)據(jù)運算函數(shù)                  
 　12. 2描述統(tǒng)計                  
 　12. 3共變量與線性相關系數(shù)                  
 　12. 4統(tǒng)計圖表繪制                  
 　12. 4. 1長條圖                  
 　12. 4. 2直方圖                  
 　12. 4. 3餅圖                  
 　12. 4. 4　資料點與誤差繪圖                  
 　12. 5　概率分布                  
 　12. 5. 1　間斷性分布                  
 　12. 5. 2　連續(xù)性分布                  
 　12. 6　區(qū)間估計                  
 第13章　循環(huán)命令                  
 　13. 1　迭代函數(shù)                  
 　13. 2　傳統(tǒng)的　Do. 　While與　For命令                  
 　13. 3　迭代的應用                  
 　13. 3. 1　有趣的碎形一渾飩游戲                  
 　13. 3. 2　簡單的迭代公式                  
 第14章　輸入與輸出                  
 　14. 1　輸入與輸出                  
 　14. 1. 1　基本的輸入與輸出                  
 　14. 1. 2　對文件進行加密                  
 　14. 1. 3　用數(shù)組格式加載數(shù)據(jù)                  
 　14. 2　美化表達式的輸入與輸出                  
 　14. 2. 1　暫緩計算                  
 　14. 2. 2　自定義表達式的輸入與輸出格式                  
 　14. 3　美化初步                  
 　14. 3. 1　極限的運算                  
 　14. 3. 2　微分的運算                  
 　14. 4　自定義函數(shù)庫