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內(nèi)容簡介

　　本書是上海大學(xué)朱正佑和秦成林同志合編的《數(shù)學(xué)分析》的下冊。內(nèi)容包括瑕積分、級數(shù)理論、多元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)、隱函數(shù)和多元函數(shù)極值理論及多元函數(shù)的積分理論。本書采用Banach空間的觀點(diǎn)講述了函數(shù)一致收斂和平均收斂的概念；采用Hilbert空間的觀點(diǎn)講述了三角級數(shù)收斂的概念；在曲線積分和曲面積分的闡述中，強(qiáng)調(diào)了有關(guān)的物理、力學(xué)背景和一些重要公式的物理意義。本書可作為理工科大學(xué)和師范院校數(shù)學(xué)系、力學(xué)系本科生的教材，也可作為理工科其他專業(yè)本科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)參考書，同時(shí)還可供從事數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師以及數(shù)學(xué)系、力學(xué)系的研究生參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)分析（下冊）》作者簡介

圖書目錄

第八章廣義積分
§1 無窮區(qū)間上的定積分
§2 無界函數(shù)的廣義積分
第九章數(shù)項(xiàng)級數(shù)
§1 基本概念
§2 正項(xiàng)級數(shù)
§3 一般級數(shù)的判別法
§4 級數(shù)重排
第十章函數(shù)項(xiàng)級數(shù)和冪級數(shù)
§1 函數(shù)項(xiàng)序列及其基本性質(zhì)
§2 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)及其基本性質(zhì)
§3 冪級數(shù)的基本性質(zhì)
§4 函數(shù)的Taylor展開
§5 連續(xù)函數(shù)的多項(xiàng)式逼近
第十一章傅立葉級數(shù)
§1 三角級數(shù)的一致收斂性
§2 傅立葉級數(shù)收斂性的進(jìn)一步討論
§3 一般區(qū)間上函數(shù)的三角級數(shù)展開
第十二章多元函數(shù)的微分學(xué)
§1 平面上的點(diǎn)集
§2 二元函數(shù)的極限和連續(xù)性
§3 多元函數(shù)的一階微分和一階偏導(dǎo)數(shù)
§4 高階偏導(dǎo)數(shù)、高階微分和泰勒公式
第十三章隱函數(shù)定理和極值
§1 隱函數(shù)定理
§2 變數(shù)變換和同胚
§3 雅可比行列式的幾何意義
§4 多元函數(shù)的極值
第十四章含參變量的積分
§1 含參變量的積分
§2 含參變量的廣義積分
§3 一些例子
第十五章二元函數(shù)的重積分
§1 平面圖形的測度
§2 二元函數(shù)的重積分
§3 化重積分為累次積分
§4 變數(shù)變換
§5 一些簡單的應(yīng)用
第十六章曲線積分
§1 曲線的定向
§2 第一型曲線積分
§3 第二型曲線積分
§4 格林（Green）公式
§5 積分與路徑無關(guān)的條件
第十七章曲面積分
§1 曲面的側(cè)
§2 空間曲面的面積
§3 第一類曲面積分
§4 第二類曲面積分
§5 高斯公式
§6 斯托克斯公式
參考書目
編后語