應用數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)（第三版）

1　概率論復習與補充
1.1 概率空間
1.1.1 基本空間與事件域
1.1.2 概率的定義與性質(zhì)
1.1.3 條件概率與事件的獨立性
1.2 隨機變量及其分布
1.2.1 一維隨機變量的分布
1.2.2 多維隨機變量及其分布
1.3 隨機變量的函數(shù)及其分布
1.3.1 一維隨機變量的函數(shù)及其分布
1.3.2 二維隨機變量的函數(shù)及其分布
1.3.3 二維隨機變量的變換及其分布
1.3.4 隨機變量函數(shù)的獨立性
1.4 隨機變量的數(shù)字特征
1.4.1 數(shù)學期望（均值）
1.4.2 方差
1.4.3 一些常用分布的期望與方差
1.4.4 矩、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
1.4.5 條件數(shù)學期望
1.5 大數(shù)定律與中心極限定理
1.5.1 隨機變量序列的收斂性
1.5.2 大數(shù)定律
1.5.3 中心極限定理
1.6 特征函數(shù)
1.6.1 復隨機變量
1.6.2 特征函數(shù)的定義
1.6.3 特征函數(shù)的一些常用性質(zhì)
習題1
2　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布
2.1 數(shù)理統(tǒng)計的幾個基本概念
2.1.1 總體與樣本
2..1.2 統(tǒng)計量
2.2 經(jīng)驗分布函數(shù)與直方圖
2.2.1 經(jīng)驗分布函數(shù)
2.2.2 直方圖
2.3 常用統(tǒng)計分布
2.3.1 X2分布
2.3.2 t分布
2.3.3 F分布
2.3.4 分位數(shù)
2.4 抽樣分布
2.4.1 正態(tài)總體的樣本均值與方差的分布
2.4.2 一些非正態(tài)總體的樣本均值的分布
2.5 順序統(tǒng)計量與樣本極差
2.5.1 順序統(tǒng)計量及其分布
2.5.2 樣本極差及其分布
習題2
3　參數(shù)估計
3.1 求點估計量的方法
3.1.1 矩法
3.1.2 極大似然法
3.1.3 順序統(tǒng)計量法
3.2 估計量的評選標準
3.2.1 無偏性
3.2.2 有效性
3.2.3 相合性
3.2.4 充分性與完備性
3.3 Bayes點估計法
3.3.1 Bayes公式的密度函數(shù)形式
3.3.2 Baves估計
3.3.3 損失函數(shù)、Bayes風險與Bayes估計
3.4 區(qū)間估計
3.4.1 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
3.4.2 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
3.4.3 兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計
3.4.4 兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計
3.4.5 正態(tài)總體的u與a2的聯(lián)合區(qū)間估計
3.4.6 0-1分布的參數(shù)的區(qū)間估計
3.4.7 單側(cè)置信限
習題3
4　假設(shè)檢驗
4.1 假設(shè)檢驗的基本概念
4.1.1 假設(shè)檢驗問題
4.1.2 假設(shè)檢驗的基本原理
4.1.3 兩類錯誤
4.1.4 假設(shè)檢驗的一般步驟
4.2 一個正態(tài)總體均值與方差、的檢驗
4.2.1 方差a2為已知時均值u的假設(shè)檢驗
4.2.2 方差A2為未知時均值u的假設(shè)檢驗
4.2.3 均值u為已知時方差a2的假設(shè)檢驗
4.2.4 均值u為未知時方差a2的假設(shè)檢驗
4.3 兩個正態(tài)總體均值與方差.的檢驗
4.3.1 方差已知時均值差的假設(shè)檢驗
4.3.2 方差未知但相等時的假設(shè)檢驗
4.3.3 u1，u2為未知時方差的假設(shè)檢驗
4.3.4 ul，u2為已知時方差的假設(shè)檢驗
4.4 非正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗
4.4.1 方差已知時一個總體的均值的假設(shè)檢驗
4.4.2 方差未知時一個總體的均值的假設(shè)檢驗
4.4.3 方差已知時兩個總體的均值差的假設(shè)檢驗
4.4.4 方差未知時兩個總體的均值差的假設(shè)檢驗
4.5 分布擬合檢驗
4.5.1 x2擬合檢驗法
4.5.2 獨立性檢驗
4.5.3 KOJIMOrOpOB（柯爾莫戈洛夫）的Dn檢驗法
4.5.4 正態(tài)性檢驗
4.6 兩個總體相等性檢驗
4.6.1 CMHpHOB（斯米爾諾夫）檢驗法
4.6.2 符號檢驗法
4.6.3 秩和檢驗法
4.6.4 游程檢驗法
習題4
5　回歸分析
5.1 一元線性回歸
5.1.1 一元線性回歸模型
5.1.2 未知參數(shù)的估計
5.1.3 線性回歸效果的顯著性檢驗
5.1.4 利用回歸方程進行預測和控制
5.2 多元線性回歸
5.2.1 多元線性回歸模型
5.2.2 二元線性回歸
5.2.3 多元線性回歸方程
5.2.4 線性回歸效果的顯著性檢驗
5.2.5 各自變量的顯著性檢驗，剔除變量計算
5.2.6 預測與控制
5.2.7 最優(yōu)回歸方程的選擇
5.3 非線性回歸
5.3.1 第一類非線性回歸
5.3.2 第二類非線性回歸
習題5
6　方差分析與試驗設(shè)計
6.1 一個因素的方差分析
6.1.1 數(shù)學模型
6.1.2 統(tǒng)計分析
6.2 兩個因素的方差分析
6.2.1 數(shù)學模型
6.2.2 統(tǒng)計分析
6.2.3 不考慮交互作用的兩個因素方差分析
6.3 正交試驗設(shè)計的直觀分析
6.3.1 正交表
6.3.2 單指標的正交試驗及其結(jié)果的直觀分析
6.3.3 正交試驗設(shè)計原理的解釋
6.3.4 多指標試驗結(jié)果的直觀分析
6.3.5 有交互作用的正交試驗及其結(jié)果的直觀分析
6.4 正交試驗設(shè)計的方差分析
6.4.1 無交互作用的正交試驗的方差分析
6.4.2 有交互作用的正交試驗的方差分析
6.4.3 帶重復試驗的方差分析
6.5 水平數(shù)不等的正交試驗
6.5.1 混合水平的正交表及其用法
6.5.2 擬水平法
6.6 均勻設(shè)計
6.6.1 均勻設(shè)計表
6.6.2 均勻設(shè)計表的構(gòu)造
6.6.3 配方均勻設(shè)計
習題6
7　數(shù)據(jù)挖掘及統(tǒng)計學習方法
7.1 數(shù)據(jù)挖掘的一般概念
7.1.1 數(shù)據(jù)挖掘的概念及知識分類
7.1.2 數(shù)據(jù)挖掘的功能與步驟
7.1.3 數(shù)據(jù)挖掘的分類
7.2 統(tǒng)計學習方法概述
7.2.1 學習種類與變量類型
7.2.2 兩種簡單預測方法
7.2.3 統(tǒng)計判決理論
7.2.4 偏倚、方差和模型復雜性
7.3 回歸的線性方法
7.3.1 線性回歸模型
7.3.2 子集選擇和系數(shù)收縮
7.4 分類的線性方法
7.4.1 指示矩陣的線性回歸
7.4.2 線性判別分析
7.4.3 勞吉斯締回歸
習題答案
附錄常用數(shù)理統(tǒng)計表
參考文獻