同調論：代數(shù)拓撲學之一

定　價：￥35.00

作　者：	沈信耀著
出版社：	科學出版社
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書
標　簽：	空間論

ISBN：	9787030087454	出版時間：	2002-01-01	包裝：
開本：	21cm	頁數(shù)：	378頁	字數(shù)：

內容簡介

　　本書是作者在為研究生開設代數(shù)拓撲學課程的講義基礎上整理而成的。全書共九章。第零章為預備知識，前三章介紹單純同調論，第四章為當前流行的范疇論。從第五章開始介紹在一般空間上的連續(xù)同調論，后四章是CW空間、一般系數(shù)的同調論、乘積空間的同調論和Steenrod運算。本書論述嚴謹，深入淺出。作者力圖從較直觀的幾何概念出發(fā)引出極為抽象的概念。本書適合于高校數(shù)學系高年級學生和研究生閱讀。

作者簡介

暫缺《同調論：代數(shù)拓撲學之一》作者簡介

圖書目錄

緒論
第零章歐氏空間.群.模的有關材料
第一章單純同調論
1.單形.復形.同調群
2.一些例
3.零維同調群
4.上同調群
5.同調群的計算,同調群和上同調群間的關系
6.制造新復形
7.單純映射.鏈映射.鏈同倫
第二章同調群的不變性
8.單純逼近.同調群的拓撲不變性
9.同調群的同倫不變性
第三章相對同調群及其不變性
10.相對同調群.正合同調序列
11.相對同調群的不變性
12.Mayer-Vietoris序列
第四章范疇論初步
13.范疇.函子.自然變換
14.進一步的討論
15.范疇Comp
第五章連續(xù)同調論
16.連續(xù)鏈復形.連續(xù)同調群
17.連續(xù)同調群的同倫不變性
18.相對連續(xù)同調群.正合同調序列
19.切除性.Mayer-Vietoris序列
20.零調模方法
21.單純同調論和連續(xù)同調論的關系
22.球的連續(xù)同調群及其應用
23.球上線性無關的切向量場的下界
24.Jordan-Brouwer定理
25.局部同調群及其應用
第六章CW空間的同調論
26.貼附空間
27.CW空間及其同調論
28.同調論的唯一性
29.CW空間的胸腔鏈復形
第七章一般系數(shù)的同調論
30.張量積和撓積
31.一般系數(shù)的同調論和萬有系數(shù)定理
32.函子Hom和Ext
33.一般系數(shù)的上同調論
第八章乘積空間的同調
34.鏈復形的張量積及其同調
35.杯積和帽積
第九章上同調運算
36.Steenrod運算
37.Steenrod代數(shù)