線性代數(shù)計(jì)算方法

前言
第1章 結(jié)論
1.1 線性代數(shù)計(jì)算方法的重要性
1.2 誤差
1.3 浮點(diǎn)運(yùn)算和舍入誤差
1.4 問(wèn)題的條件和算法的數(shù)值穩(wěn)定性
1.5 向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
1.6 Givens變換和Householder變換
習(xí)題
第2章 解線性代數(shù)方程組的直接法
2.1 Gauss消元法
2.2 矩陣的三角分解
2.3 帶狀對(duì)角形方程組的解法
2.4 正定矩陣的Cholesky分解
2.5 Gauss-Jordan消元法和矩陣求逆
2.6 行列式計(jì)算
2.7 計(jì)算解的精確度問(wèn)題
2.8 Gauss列主元素消元法舍入誤差分析
2.9 線性最小二乘法
習(xí)題
第3章 解線性代數(shù)方程組的迭代法
3.1 迭代法的一般理論
3.2 Jacobi迭代法
3.3 Gauss-Seidel迭代法
3.4 松馳迭代法
3.5 最優(yōu)松弛因子
3.6 Chebyshev加速迭代法
3.7 共軛梯度法
習(xí)題
第4章 非對(duì)稱(chēng)矩陣特征值問(wèn)題
4.1 矩陣特征值的基本性質(zhì)
4.2 冪法
4.3 反冪法
4.4 矩囝收縮
4.5 QR方法
4.6 廣義特征值問(wèn)題的QZ算法
習(xí)題
第5章 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣特征值問(wèn)題
5.1 基本性質(zhì)
5.2 冪法和子空間迭代法
5.3 對(duì)稱(chēng)QR方法
5.4 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的Jacobi方法
5.5 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的Givens-Householder方法
5.6 奇異值分解算法
5.7 對(duì)稱(chēng)廣義特征值問(wèn)題
習(xí)題
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)