實用計算方法

緒論
0.1 學習好的算法
0.2 誤差和精度
0.3 注意學習方法
第1章 曲線插值和曲線擬合
1.1 Lanrange插值多項式
1.2 分段低次Lagrange多項式插值方法
1.3 Hermite插值和分段三次Hermite插值方法
1.4 三次樣條插值
1.5 曲線擬合的最小二乘方法
習題1
第2章 數值積分和數值微分
2.1 插值型數值積分的基本思想
2.2 插值型數值積分公式的確定辦法及其代數精度
2.3 分段低階數值積分和外推
2.4 Gauss求積公式
2.5 數值微分及其外推
習題2
第3章 非線性方程求根的迭代法
3.1 實根隔離與二分法
3.2 基本迭代法及其外推
3.3 Newton迭代法
3.4 解非線性方程組的Newton迭代法
習題3
第4章 解線性方程組的迭代法
4.1 Jacobi方法和Gauss-Seidel方法
4.2 向量和矩陣的模
4.3 線性方程組基本迭代法的斂散性
4.4 Jacobi方法和Gauss-Seidel方法的斂散性
4.5 SOR方法
習題
第5章 解線性方程組的直接法
5.1 直接消去法
5.2 矩陣分解法
5.3 直接法的誤差分析
習題2
第6章 解常微分方程的差分方法
6.1 一階常微分方程初值問題及其差分方法
6.2 Euler方法
6.3 梯形方法
6.4 Runge-Kutta方法
6.5 顯式單步法的穩(wěn)定性問題
6.6 Adams多步方法
6.7 常微初值問題數值解的外推方法
6.8 常微初值問題的差分離散化方法
6.9 常微特征值問題的差分離散化方法
習題6
第7章 矩陣特征值與特征向量的數值方法
7.1 冪法
7.2 反冪法
7.3 計算對稱矩陣特征值的Jacobi方法
習題7
習題解答的提示