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內容簡介

　　《應用泛函分析》從具體應用問題出發(fā)，扼要介紹了泛函分析的一些基本概念和原理。全書共有五章，內容分別涉及Banach空間，Lebesgue積分概要，Hilbert空間，Hilbert空間上的線性算子和Fourier變換。附錄中給出了兩個重要分析不等式的詳細證明，書后對參考文獻分別附有簡短的評注?！稇梅汉治觥穼︻}材的選擇和處理既簡明，又有一定深度，在內容安排上由淺入深，強調抽象概念的直觀及應用背景?！稇梅汉治觥防碚摰耐茖Ш妥C明比較詳盡，特別是書中穿插了應用泛函分析思想方法的經(jīng)典應用實例，包括Shannon采樣定理和時頻分析中的測不準原理等，這是同類書籍所少見的。閱讀《應用泛函分析》只需具備工科高等數(shù)學和線性代數(shù)的知識，超出此范圍的數(shù)學知識在書中都有適當?shù)慕榻B。《應用泛函分析》可作為高等學校通信、信息和計算機科學類各專業(yè)的研究生或高年級本科生的相關課程的教材，也適合有一定數(shù)學基礎的工程技術人員自學使用。

作者簡介

暫缺《應用泛函分析（非數(shù)學類專業(yè)研究生教學用書）》作者簡介

圖書目錄

第一章　賦范空間
　§1.1 從求解微分方程談起
　§1.2 賦范線性空間
　§1.3 完備性 Banach空間
　§1.4 賦范空間完備化
　§1.5 算子范數(shù) 對偶空間
　§1.6 壓縮映射不動點定理
　§1.7 Banach代數(shù)
　第1章練習
第二章　Lebesgue積分概要
　§2.1 有界區(qū)間上的Lebesgue積分
　§2.2 無界區(qū)間上的Lebesgue積分
　§2.3 Lebesgue積分的基本定理
　§2.4 Lp空間
　§2.5 L1（R）中的卷積
　第2章練習
第三章　Hilbert空間
　§3.1 內積空間Hilbert空間
　§3.2 正交性投影定理
　§3.3 弱收斂Riesz表示定理
　§3.4 正交展開
　第3章練習
第四章　Hilbert空間上的線性算子 
　§4.1 有界線性算子的矩陣表示
　§4.2 伴隨算子
　§4.3 緊算子
　§4.4 特征值與特征向量譜定理
　第4章練習
第五章　Fourier變換
　§5.1 L1（R）中的Fourier變換 
　§5.2 L2（R）中的Fourier變換 
　§5.3 Poisson求和公式與采樣定理
　§5.4 Heisenberg測不準原理
　§5.5 Balian-Low定理
　§5.6 分布及其Fourier變換
　第5章練習
附錄基本不等式
參考文獻
索引