經(jīng)濟物理學導論：金融中的相關性與復雜性

第1章 導論
1.1研究動機
1.2早期方法
1.3混沌方法
1.4現(xiàn)在的焦點
第2章 有效市場假說
2.1概念、范式和變量
2.2套利
2.3有效市場假說
2.4算法復雜性理論
2.5金融時間序列的信息量
2.6物理與金融中的理想系統(tǒng)
第3章 隨機游走
3.1一維離散情形
3.2連續(xù)極限
3.3中心極限定理
3.4收斂速度
3.4.1Berry—Esseen定理1
3.4.2Berry—Esseen定理2
3.5吸引盆
第4章 列維隨機過程與極限定理
4.1穩(wěn)定分布
4.2尺度與自相似性
4.3穩(wěn)定分布的極限定理
4.4冪率分布
4.4.1圣彼得斯堡悖論
4.4.2有限系統(tǒng)中的冪率
4.5價格變化統(tǒng)計學
4.6無限可分隨機過程
4.6.1穩(wěn)定過程
4.6.2泊松過程
4.6.3伽馬分布隨機變量
4.6.4均勻分布隨機變量
4.7小結(jié)
第5章 金融數(shù)據(jù)的尺度
5.1金融市場中的價格尺度
5.2金融市場中的時間尺度
5.3小結(jié)
第6章 平穩(wěn)性與時間相關
6.1平穩(wěn)隨機過程
6.2相關性
6.3短程相關隨機過程
6.4長程相關隨機過程
6.5短程相關與長程相關噪聲的比較
第7章 金融時間序列中的時間相關
7．1自相關函數(shù)與頻譜密度
7．2高階相關：波動
7．3價格變化的平穩(wěn)性
7．4總結(jié)
第8章 價格動態(tài)的隨機模型
8．1列維穩(wěn)定非高斯模型
8．2學生t分布
8．3復合高斯分布
8．4截尾列維分布
第9章 標度特性
9．1對S&P500指數(shù)的經(jīng)驗分析
9．2與TLF的比較
9．3稀缺事件的統(tǒng)計性質(zhì)
第10章 ARCH過程和GARCH過程
10．1ARCH過程
10．2GARCH過程
10．3ARCH／GARCH過程的統(tǒng)計特征
10．4GARCH（1，1）與實證觀察
10．5總結(jié)
第11章 金融市場和湍流
11．1湍流
11．2價格變動和流體速度的平行分析
11．3湍流和金融市場的標度
11．4討論
第12章 股票之間的正相關和負相關
12.1兩支股票的同步性變動
12.1.1道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)投資組合
12.1.2S＆P500股票組合
12.2相關系數(shù)矩陣的統(tǒng)計特性
12.3討論
第13章 股票投資組合的分類
13.1股票之間的距離
13.2超度量空間
13.3股票組合的亞超度量空間
13.4小結(jié)
第14章 理想市場中的期權(quán)
14.1遠期合約
14.2期貨
14.3期權(quán)
14.4投機與套期
14.4.1投機：一個實例
14.4.2套期：一種保險形式
14.4.3套期：一種無風險組合概念
14.5理想市場中的期權(quán)定價
14.6布萊克和斯科爾斯公式
14.7金融市場的復雜結(jié)構(gòu)
14.8另一個期權(quán)定價方法
14.9討論
第15章 現(xiàn)實市場中的期權(quán)
15.1不連續(xù)的股票回報率
15.2現(xiàn)實市場的波動性
15.2.1歷史波動率
15.2.2隱含波動率
15.3現(xiàn)實市場的套期保值
15.4布萊克和斯科爾斯期權(quán)定價模型的拓展
15.5總結(jié)
附錄A 概念指引
附錄B 鞅
參考文獻
術(shù)語表