從驚訝到思考：數(shù)學(xué)悖論奇景

第一章 代數(shù)悖論
1．1 有名的飯店騙局
1．2 壺算悖論
1．3 賺了多少錢(qián)
1．4 賣(mài)虧了
1．5 1元錢(qián)哪里去了
1．6 分牛悖論
1．7 畢達(dá)哥拉斯悖論
1．8 達(dá)朗貝爾悖論
1．9 阿爾諾悖論
1．10 -1=1悖論
1．11 0與i誰(shuí)大誰(shuí)小
1．12 1=2悖論
1．13 兩個(gè)不等的數(shù)相等
1．14 -1=1悖論續(xù)
1．15 2>3悖論
1．16 選哪份工作
1．17 平均速度
1．18 酒水問(wèn)題
第二章 幾何悖論
2．1 牛角悖論
2．2 部分等于全體悖論
2．3 直角等于鈍角
2．4 任一三角形都等腰
2．5 一組對(duì)邊相等的四邊形，另一組對(duì)邊一定平行
2．6 一組對(duì)邊相等和一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
2．7 從一點(diǎn)可向一條直線(xiàn)引兩條垂線(xiàn)
2．8 失蹤的……
2．9 魔術(shù)師的剪刀
2．10 柯里悖論
2．11 康托爾三分集
2．12 皮亞諾曲線(xiàn)
2．13 雪花曲線(xiàn)
2．14 謝爾賓斯基的奇妙圖形
2．15 英國(guó)的海岸線(xiàn)有多長(zhǎng)
第三章 微積分悖論
3．1 芝諾悖論
3．2 德謨克利特悖論
3．3 開(kāi)普勒的無(wú)窮小方法
3．4 卡瓦列里的不可分量法
3．5 瞬時(shí)速度問(wèn)題
3．6 牛頓的方法
3．7 貝克萊悖論
3．8 幾何級(jí)數(shù)悖論
3．9 0.9=1？
3．10 蠕蟲(chóng)悖論
3．11 ln2的級(jí)數(shù)
3．12 三角形兩邊之和等于第三邊
3．13 x=2悖論
第四章 集合論悖論
4．1 自然數(shù)與正偶數(shù)誰(shuí)多
4．2 伽利略悖論
4．3 希爾伯特旅館
4．4 香迪悖論
4．5 康托爾悖論
4．6 羅素悖論
4．7 巴拿赫-塔爾斯基分球悖論
4．8 湯姆森燈悖論
4．9 布萊克玻璃球悖論
4．10 圓周率機(jī)
4．11 忒修斯的船
4．12 谷堆悖論
4．13 禿頭悖論
第五章 概率論悖論
5．1 萊布尼茲之誤
5．2 “10”點(diǎn)與“9”點(diǎn)
5．3 賭金分配問(wèn)題
5．4 雙六點(diǎn)之惑
5．5 圣彼得堡悖論
5．6 貝特蘭悖論
5．7 中立原理
5．8 賭徒的謬誤
5．9 碰運(yùn)氣
5．10 達(dá)朗貝爾悖論
5．11 高爾頓悖論
5．12 卡洛爾悖論
5．13 兩個(gè)女孩悖論
5．14 第二張A悖論
5．15 三張卡片悖論
5．16 監(jiān)獄看守悖論
5．17 “山羊還是汽車(chē)”
5．18 肇事逃逸的車(chē)
5．19 疾病診斷
5．20 辛普森事件留下的思考
5．21 抽簽先后無(wú)所謂
5．22 生日問(wèn)題
5．23 墨菲法則
第六章 統(tǒng)計(jì)學(xué)悖論
6．1 “平均數(shù)”陷阱
6．2 魔術(shù)家的數(shù)學(xué)魔術(shù)
6．3 家庭平均孩子數(shù)
6．4 百分比的“妙用”
6．5 圖表中的花招
6．6 統(tǒng)計(jì)學(xué)謬誤
6．7 男嬰的比例
6．8 錄取率悖論
6．9 及格率悖論
6．10 藥效悖論
6．11 本福特法則
6．12 亞拉巴馬悖論
6．13 轉(zhuǎn)盤(pán)悖論
6．14 埃夫倫骰子悖論
6．15 孔多塞投票悖論
6．16 阿羅不可能定理
第七章 博弈論悖論
7．1 雙人零和博弈
7．2 非零和博弈
7．3 囚徒的困境悖論
7．4 牙膏悖論
7．5 膽小鬼博弈悖論
7．6 美元拍賣(mài)
7．7 三人決斗
7．8 海盜分金
第八章 邏輯學(xué)悖論
8．1 普羅泰戈拉悖論
8．2 意料之外的雞蛋
8．3 誰(shuí)的臉上沾有泥巴
8．4 猜數(shù)游戲
8．5 說(shuō)謊者悖論
8．6 鱷魚(yú)的兩難
8．7 塞萬(wàn)提斯悖論
8．8 預(yù)言者悖論
8．9 永恒的說(shuō)謊者悖論
8．10 強(qiáng)說(shuō)謊者悖論
8．11 蘇格拉底-柏拉圖悖論
8．12 三賢之辯
8．13 錯(cuò)句悖論
8．14 砝碼悖論
8．15 理發(fā)師悖論
8．16 圖書(shū)管理員悖論
8．17 理查德悖論
8．18 貝瑞悖論
8．19 格里林悖論
8．20 羅素的解悖方案
8．21 哥德?tīng)柌煌耆远ɡ?br /> 8．22 幾種解悖方案簡(jiǎn)述
參考文獻(xiàn)