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內(nèi)容簡介

　　本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。第一版在第二屆全國高等學(xué)校優(yōu)秀教材評選中獲國家教委一等獎。第三版保持了原有特色，增加了一些在當(dāng)前偏微分方程應(yīng)用中十分有用的材料，其中特別是有關(guān)具有非負(fù)特征的二階偏微分方程的Fichcra理論的基本內(nèi)容，此外增加了用鏡像法求解熱傳導(dǎo)方程第三邊值問題的內(nèi)容。根據(jù)教學(xué)需求把基礎(chǔ)內(nèi)容盡可能交待得透徹一些，把應(yīng)用部分盡可能多展開一些，把具體推演簡化、精練一些，力求做到使教師便于教，學(xué)生便于學(xué)。本書適合作為數(shù)學(xué)類專業(yè)的教材，也可供相關(guān)研究人員參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)物理議程講義（第三版）》作者簡介

圖書目錄

第一章方程的導(dǎo)出和定解條件
　§1 守恒律
　　1.1 動量守恒與弦振動方程
　　1.2 能量守恒與熱傳導(dǎo)方程
　　1.3 質(zhì)量守恒與連續(xù)性方程
　§2 變分原理
　　2.1 極小曲面問題
　　2.2 膜的平衡問題
　§3 定解問題的適定性
　第一章習(xí)題
第二章波動方程
　§1 一階線性方程的特征線解法
　§2 初值問題（一維情形）
　　2.1 問題的簡化
　　2.2 解的表達(dá)式
　　2.3 依賴區(qū)間、決定區(qū)域和影響區(qū)域
　　2.4 能量不等式
　　2.5 半無界問題
　§3 初值問題（高維情形）
　　3.1 解的表達(dá)式
　　3.2 特征錐與惠更斯原理
　§4 混合問題
　　4.1 分離變量法
　　4.2 物理意義，駐波法與共振
　　4.3 能量不等式
　　4.4 廣義解
　§5 一階擬線性雙曲方程式概述
　第二章習(xí)題
第三章熱傳導(dǎo)方程
　§1 初值問題
　　1.1 Fourier變換
　　1.2 Poisson公式
　　1.3 廣義函數(shù)簡介
　　1.4 基本解
　　1.5 半無界問題
　§2 混合問題
　　2.1 有界桿的熱傳導(dǎo)問題
　　2.2 圓形區(qū)域上的熱傳導(dǎo)問題
　§3 極值原理與最大模估計(jì)
　　3.1 弱極值原理
　　3.2 第一邊值問題解的最大模估計(jì)
　　3.3 第二、三邊值問題解的最大模估計(jì)
　　3.4 初值問題解的最大模估計(jì)
　　3.5 邊值問題解的能量模估計(jì)
　　3.6 反向問題的不適定性
　第三章習(xí)題
第四章位勢方程
　§1 基本解與Green函數(shù)
　　1.1 基本解與Green公式
　　1.2 Green函數(shù)
　　1.3 圓上的Poisson公式
　§2 極值原理與調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)
　　2.1 極值原理
　　2.2 邊值問題解的最大模估計(jì)
　　2.3 能量模估計(jì)
　　2.4 調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)
　§3 變分方法
　　3.1 H1（Ω）空間
　……
第五章二階線性偏微分方程的分類