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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)分五章，共包容命題、例題和習(xí)題600余例，其中絕大部分都給出了證明、解法或提示，并且在每章之末還作了一些重點(diǎn)注釋?zhuān)@些注釋對(duì)于了解若干典型命題的意義與方法精神的要點(diǎn)相信是有幫助的。可作為一般進(jìn)修高等數(shù)學(xué)分析者的補(bǔ)充讀物和分析課程的教學(xué)參考書(shū)，也可供大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的高年級(jí)生為訓(xùn)練分析技術(shù)及解題能力之用。

作者簡(jiǎn)介

　　徐利治，數(shù)學(xué)家。致力于分析數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究，在多維漸近積分，無(wú)界函數(shù)逼近以及高維邊界型求積法等方面獲眾多成果，并在我國(guó)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)方法論的研究。

圖書(shū)目錄

引言／1
第一章關(guān)于阿倍爾的方法／3
§1 分部求和法及其應(yīng)用／4
§2 阿倍爾引理應(yīng)用于級(jí)數(shù)收斂問(wèn)題／7
§3 阿倍爾的級(jí)數(shù)求和法／11
§4 補(bǔ)充命題及例題／14
關(guān)于第一章的注釋?zhuān)?7
第二章冪級(jí)數(shù)在計(jì)算中的應(yīng)用／29
§1 線性不定方程式的解數(shù)問(wèn)題及若干應(yīng)用問(wèn)題／30
§2 有關(guān)二項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算／41
§3 差分算子△的簡(jiǎn)單應(yīng)用／56
§4 復(fù)合積的求和法／65
§5 微分算子及函數(shù)方程在H-算中的應(yīng)用／72
關(guān)于第二章的注釋?zhuān)?3
第三章不等式／87
§1 若干簡(jiǎn)單的有窮不等式／88
§2 平均值與有窮不等式／96
§3 積分不等式、無(wú)窮不等式及凸性函數(shù)／106
§4 關(guān)于不等式的補(bǔ)充命題及雜題／116
關(guān)于第三章的注釋?zhuān)?31
第四章階的計(jì)算法及有關(guān)問(wèn)題／135
§1 階的估計(jì)法應(yīng)用于收斂性問(wèn)題／137
§2 若干漸近式及車(chē)比雪夫質(zhì)數(shù)定理的證法／148
§3 有關(guān)無(wú)窮大強(qiáng)度的問(wèn)題／156
關(guān)于第四章的注釋?zhuān)?61
第五章各種類(lèi)型的極限問(wèn)題／165
§1 關(guān)于簡(jiǎn)單極限的例習(xí)題／166
§2 關(guān)于幾種無(wú)窮級(jí)數(shù)的簡(jiǎn)單求和法／173
§3 有關(guān)序列與級(jí)數(shù)的極限問(wèn)題／180
§4 有關(guān)定積分的極限問(wèn)題／200
§5 有關(guān)二重極限的換序問(wèn)題／247
§6 大數(shù)函數(shù)、漸近積分及最速下降法／261
關(guān)于第五章的注釋?zhuān)?85
主要命題索引／289
主要參考書(shū)／294