數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗

第1章 數(shù)學(xué)建模簡介
1.1 關(guān)于數(shù)學(xué)建模
1.2 數(shù)學(xué)建模實例：人口預(yù)報問題
1.3 數(shù)學(xué)建模論文的撰寫方法
1.4 習(xí)題
第2章 MATLAB入門
2.1 MATLAB的進(jìn)入與運(yùn)行方式
2.2 變量與函數(shù)
2.3 數(shù)組與矩陣
2.4 MATLAB程序設(shè)計
2.5 MATLAB作圖
2.6 習(xí)題
第3章線性規(guī)劃
3.1 線性規(guī)劃模型
3.2 用MATLAB優(yōu)化工具箱解線性規(guī)劃
3.3 用LINGO解線性規(guī)劃
3.4 建模案例：投資的收益和風(fēng)險
3.5 習(xí)題
第4章 整數(shù)線性規(guī)劃
4.1 割平面法
4.2 分支定界法
4.3 習(xí)題
第5章 無約束優(yōu)化
5.1 數(shù)學(xué)預(yù)備知識
5.2 無約束最優(yōu)化問題的解
5.3 用MATLAB優(yōu)化工具箱解無約束最優(yōu)化
5.4習(xí)題
第6章 非線性規(guī)劃
6.1 非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型
6.2 非線性規(guī)劃問題的解
6.3 用MATLAB優(yōu)化工具箱解非線性規(guī)劃
6.4 建模案例：鋼管訂購和運(yùn)輸優(yōu)化模型
6.5 習(xí)題
第7章 動態(tài)規(guī)劃
7.1 動態(tài)規(guī)劃的基本方法
7.2 最優(yōu)化原理與最優(yōu)性定理
7.3 構(gòu)成動態(tài)規(guī)劃模型的條件
7.4 動態(tài)規(guī)劃的遞推方法
7.5 動態(tài)規(guī)劃模型舉例
7.6 習(xí)題
第8章 微分方程
8.1 微分方程模型
8.2 微分方程的定性理論
8.3 微分方程的穩(wěn)定性理論
8.4 微分方程數(shù)值解
8.5 用MATLAB解微分方程
8.6 建模案例：地中海鯊魚問題
8.7 習(xí)題
第9章 差分方程
9.1 差分方程模型
9.2 差分方程的解法
9.3 差分方程的平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性
9.4 建模案例：最優(yōu)捕魚策略
9.5 習(xí)題
第10章 組合數(shù)學(xué)
10.1 排列與組合
10.2 鴿巢原理與容斥原理
10.3 母函數(shù)
10.4 習(xí)題
第11章 最短路問題
11.1 圖論的基本概念
11.2 最短路問題及其算法
11.3 最短路的應(yīng)用
11.4 建模案例：最優(yōu)截斷切割問題
11.5 習(xí)題
第12章 匹配與覆蓋及其應(yīng)用
12.1 匹配與覆蓋
12.2 工作安排問題
12.3 系統(tǒng)監(jiān)控問題
12.4 建模案例：鎖具裝箱問題
12.5 習(xí)題
第13章 行遍性問題
13.1 中國郵遞員問題
13.2 推銷員問題
13.3 建模案例：最佳災(zāi)情巡視路線
13.4 習(xí)題
第14章 網(wǎng)絡(luò)流問題
14.1 網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)流
14.2 最大流問題
14.3 最小費(fèi)用流問題
14.4 習(xí)題
第15章 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析
15.1 統(tǒng)計的基本概念
15.2 參數(shù)估計
15.3 假設(shè)檢驗
15.4 MATLAB統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令
15.5 習(xí)題
第16章 回歸分析
16.1 一元線性回歸
16.2 多元線性回歸
16.3 MATLAB統(tǒng)計工具箱中的回歸分析命令
16.4 習(xí)題
第17章 計算機(jī)模擬
17.1 蒙特卡羅法
17.2 模擬隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
17.3 排隊模型的計算機(jī)模擬
17.4 用蒙特卡羅法解非線性規(guī)劃
17.5 習(xí)題
第18章 插值與擬合
18.1 插值問題
18.2 用MATLAB解插值問題
18.3 數(shù)據(jù)擬合
18.4 用MATLAB解曲線擬合問題
18.5 建模案例：水塔流量的估計
18.6 習(xí)題
各章習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)