數(shù)值逼近

第1章 數(shù)值運(yùn)算與誤差
1.1 數(shù)值運(yùn)算
1.2 誤差及其來源
1.3 科學(xué)計(jì)算中應(yīng)該考慮的問題
第2章 函數(shù)空間
2.1 多項(xiàng)式，Taylor展開，RoUe引理
2.2 正交基，對(duì)偶正交基
習(xí)題2
第3章 插值與逼近
3.1 多項(xiàng)式插值（Euler、Lagrange）
3.2 差分與差商
3.3 多項(xiàng)式插值（Newton、Neville Aitken）
3.4 Hermitian插值
3.5 多項(xiàng)式最小二乘逼近
3.6 Shepard插值與運(yùn)動(dòng)最小二乘
習(xí)題3
第4章 樣條表示與插值
4.1 Bernstein—Bezier多項(xiàng)式表示
4.2 分段多項(xiàng)式插值
4.3 樣條表示與插值
習(xí)題4
第5章 數(shù)值積分
5.1 Newton—Cotes公式
5.2 復(fù)化Newton—Cotes公式
5.3 Gauss型求積公式
5.4 特殊函數(shù)的數(shù)值積分
5.5 高維空間中的數(shù)值積分
習(xí)題5
第6章 非線性方程的求解
6.1 二分法
6.2 不動(dòng)點(diǎn)迭代
6.3 牛頓法及割線法
6.4 非線性方程組的求解
習(xí)題6
第7章 樣條逼近的進(jìn)一步討論
7.1 B樣條函數(shù)基
7.2 等距節(jié)點(diǎn)上的樣條
7.3 樣條函數(shù)插值及奇次樣條函數(shù)插值的最優(yōu)性質(zhì)
第8章 推廣的樣條表示與插值
8.1 Tschebycheman系與推廣的Taylor展開、Rolle引理
8.2 推廣的樣條與推廣的B樣條
8.3 推廣B樣條的插值、遞推算法
8.4 多項(xiàng)式再生，逼近階
8.5 等距節(jié)點(diǎn)、細(xì)分算法、小波、主樣條
習(xí)題8
第9章 程序代碼（例）
參考文獻(xiàn)