機器人機構學的數(shù)學基礎

序
前言
符號表
第1章 緒論
1.1 機構學與機器人學的發(fā)展歷史概述
1.2 機構學及機器人學基礎
1.2.1 機構與機器人的基本組成元素：構件與運動副
1.2.2 運動鏈、機構與機器人
1.2.3 自由度、活動度與約束
1.2.4 機器人機構的分類
1.3 機器人機構學的主要研究內容
1.3.1 機構與機器人的結構分析與綜合
1.3.2 機構與機器人的運動學性能評價指標
1.3.3 機構與機器人動力學
1.3.4 機構與機器人的設計理論
1.4 機構學與機器人學研究的數(shù)學方法
1.4.1 李群、李代數(shù)
1.4.2 旋量理論
1.4.3 現(xiàn)代數(shù)學工具在機構學與機器人學中的應用舉例
1.5 本書概述及使用建議
1.5.1 本書概述
1.5.2 文獻使用與說明
第2章 預備知識
2.1 線性空間
2.2 歐氏幾何
2.3 射影幾何與齊次坐標
2.3.1 射影直線、射影平面與射影空間
2.3.2 點線面的齊次表示與P1ucker坐標
2.4 線幾何
2.4.1 線矢量的定義與P1ucker坐標
2.4.2 線矢量的運算
2.4.3 Kiein映射
2.5 微分流形
習題
第3章 李群與李子群
3.1 群與李群的定義
3.2 幾種典型的李群
3.3 李群的映射
3.4 李群的作用
3.5 李子群的運算
3.6 SE（3）及其子群
3.7 位移子群的正則表示與共軛表示
3.8 位移于流形
3.9 參考文獻說明
習題
第4章 李代數(shù)
4.1 李代數(shù)的定義
4.2 幾種特殊的李代數(shù)
4.3 指數(shù)映射
4.4 SE（3）伴隨表達的指數(shù)映射
4.5 參考文獻說明
習題
第5章 李群與剛體運動
5.1 剛體運動與剮體變換
5.2 剛體運動與李群
5.3 剮體運動的指數(shù)坐標
5.4 參考文獻說明
習題
第6章 旋量與剛體運動
6.1 旋量的基本概念
6.1.1 旋量的定義
6.1.2 旋量的性質與運算
6.2 旋量與螺旋運動
6.2.1 螺旋運動的定義
6.2.2 運動旋量與瞬時螺旋運動
6.3 剛體速度的旋量表示
6.3.1 質點的瞬時運動速度
6.3.2 剛體速度的運動旋量坐標
6.3.3 剛體速度的坐標變換
6.3.4 剛體速度的復合變換
6.3.5 螺旋運動的速度
6.4 力旋量
6.4.1 力旋量的概念
6.4.2 力旋量的旋量坐標
6.5 反旋量
6.5.1 反旋量的概念
6.5.2 反旋量的特性
6.5.3 幾種特殊的反旋量
6.6 旋量的時間導數(shù)
6.7 參考文獻說明
習題
第7章 旋量系與反旋量系
7.1 旋量系
7.1.1 旋量集與旋量系
7.1.2 旋量集的線性相關性
7.2 特殊旋量系
7.2.1 旋量系的分類
7.2.2 旋量一系
7.2.3 旋量二系
7.2.4 旋量三系
7.2.5 旋量四、五、六系
7.2.6 可實現(xiàn)連續(xù)運動的旋量系
7.3 反旋量系
7.3.1 反旋量系的定義
7.3.2 特殊旋量系與其反旋量系之間的關系
7.4 反旋量系的快速計算方法
7.5 旋量集在不同幾何條件下的維數(shù)
7.6 參考文獻說明
習題
第8章 運動旋量系與約束旋量系
8.1 約束旋量系與運動鏈
8.2 等效運動副旋量系
8.2.1 等效運動副旋量系的概念
8.2.2 等效運動副旋量系的應用舉例
8.3 約束作用下運動副旋量系的配置
8.4 約束作用下允許存在的運虧
8.5 機構可連續(xù)運動的條件
8.5.1 瞬時運動機構
8.5.2 機構可連續(xù)運動的條件
8.5.3 約束力及其允許的轉動
8.6 參考文獻說明
習題
第9章 復雜機構的自由度分析
9.1 與機構自由度相關的幾個基本概念
9.2 機構自由度的計算公式
9.3 旋量集及旋量系的集合表示
9.4 并聯(lián)機構的自由度分析
9.5 含復雜鉸鏈的并聯(lián)機構及其自由度分析
9.6 參考文獻說明
習題
第10章 并聯(lián)機構的構型綜合
10.1 幾種主流的構型綜合方法概述
10.2 基于現(xiàn)代數(shù)學工具的并聯(lián)機構構型綜合研究內容
10.3 數(shù)綜合
10.4 少自由度并聯(lián)機構的約束特性
10.5 基于旋量系理論的約束綜合法
1O.6 基于位移子群及位移流形的運動綜合法
1O.6.1 位移子群、位移子流形與之對應的運動鏈
10.6.2 基于位移子群及位移子流形的運動綜合法的般步驟
10.6.3 綜合實例
10.7 并聯(lián)機構的主動輸人選取理論
10.8 參考文獻說明
習題
第11章 串聯(lián)機器人運動學
11.1 串聯(lián)機器人正向運動學分析的指數(shù)積公式
11.1.1 DH參數(shù)與串聯(lián)機器人正向運動學
11.1.2 串聯(lián)機器人正向運動學的指數(shù)積（POE）公式
11.1.3 慣性坐標系與初始位形的選擇
11.1.4 實例分析
11.1.5 nH參數(shù)法與POE公式的關系
11.2 串聯(lián)機器人反向運動學的指數(shù)積公式
11.2.1 反向運動學的指數(shù)積公式
11.2.2 子問題的分類與求解
11.2 ，3應用舉例
11.3 參考文獻說明
習題
第12章 機器人機構的運動性能分析
12.1 機器人的速度雅可比矩陣
12.1.1 串聯(lián)機器人的速度雅可比矩陣
12.1.2 并聯(lián)機器人的速度雅可比矩陣
12.2 機器人機構的奇異位形分析
12.2.1 機器人奇異位形的定義
12.2.2 奇異位形的分類
12.2.3 機器人奇異位形的一般求解方法
12.2.4 典型機器人機構的奇異位形分析
12.3 機器人機構的靈巧性分析
12.4 機器人的運動解耦性分析
12.5 機器人機構的傳動性能
12.6 機器人機構型綜合的再討論
12.7 參考文獻說明
習題
第13章 機器人的靜力學及靜剛度分析
13.1 機器人的力雅可比矩陣
13.2 靜剛度分析
13.2.1 剛性體機器人機構的靜剛度映射
13.2.2 柔性機構的靜剛度分析
13.3 參考文獻說明
習題
第14章 機器人動力學基礎
14.1 剛體的慣性
14.1.1 剛體動能與廣義慣性矩陣
14.1.2 剛體的動量旋量
14.2 剛體運動的牛頓歐拉方程
14.2.1 一般剛體運動的牛頓歐拉方程
14.2.2 串聯(lián)機器人緊湊形式的牛頓一歐拉方程
14.3 串聯(lián)機器人的拉格朗日方程
14.3.1 質點系的拉格朗日方程
14.3.2 串聯(lián)機器人的拉格朗日方程
14.4 參考文獻說明
習題
附錄：幾何代數(shù)與剛體運動
A.1 幾何代數(shù)概論
A23D幾何代數(shù)與剛體運動
名詞索引
參考文獻