數(shù)值逼近（第二版）

第一章　緒論
　1.1　什么是數(shù)值分析
　1.2　誤差和有效數(shù)字
　　1.2.1　絕對誤差與相對誤差
　　1.2.2　有效數(shù)字與可靠數(shù)字
　　1.2.3　誤差的來源
　1.3　數(shù)制與浮點運(yùn)算
　　1.3.1　數(shù)制
　　1.3.2　浮點數(shù)
　　l.3.3　浮點數(shù)的四則運(yùn)算
第二章　函數(shù)的插值
　2.1　多項式插值
　　2.1.1　Lagrange途徑
　　2.1.2　Neville途徑
　　2.1.3　Newton途徑
　2.2　等距節(jié)點插值和差分
　2.3　重節(jié)點差商與Hermite插值
　2.4　非多項式插值
第三章　樣條插值和曲線擬合
　3.1　多項式插值的Runge現(xiàn)象
　3.2　樣條插值
　3.3　Bezier曲線
第四章　最佳逼近
　4.1　C[a,b]上的最佳一致逼近
　　4.1.1　C[a,6]上最佳一致逼近的特征
　　4.1.2　Chebyshev多項式
　　4.1.3　Remez算法
　4.2　C2π上的最佳一致逼近
　　4.2.1　C2π上最佳一致逼近的特征
　　4.2.2　Jackson定理
　4.3　最佳平方逼近
　　4.3.1　內(nèi)積空間上的最佳平方逼近
　　4.3.2　L[a,b]中的最佳平方逼近
　　4.3.3　最小二乘法
　4.4　L[a,b]上的正交多項式
　　4.4.1　正交多項式的性質(zhì)
　　4.4.2　常用的正交多項式
第五章　數(shù)值積分
　5.1　Newton—Cotes公式
　　5.1.1　Newton—Cotes公式的推導(dǎo)
　　5.1.2　Newton—Cotes公式的誤差分析
　　5.1.3　Newton—Cotes公式的數(shù)值穩(wěn)定性
　5.2　提高求積公式精度的方法
　　5.2.1　復(fù)化公式
　　5.2.2　復(fù)化梯形公式的漸近展開
　　5.2.3　Romberg算法
　5.3　非等距節(jié)點的求積公式
　　5.3.1　一致系數(shù)公式
　　5.3.2　Gauss　型求積公式
　　5.3.3　Gauss　型求積公式的具體構(gòu)造
　5.4　特殊積分的處理技術(shù)
　　5.4.1　振蕩函數(shù)的積分
　　5.4.2　奇異積分
　5.5　多重積分
　　5.5.1　插值型求積公式
　　5.5.2　待定系數(shù)法
　　5.5.3　分離變量法
　　5.5.4　重積分的復(fù)化公式
第六章　快速Fourier變換
第七章　函數(shù)方程求根
索引