傳輸過程數(shù)值計算

第1章 緒論
　1.1 傳輸過程的重要性
　1.2 傳輸過程的研究方法
　　1.2.1 理論研究方法
　　1.2.2 實(shí)驗研究方法
　　1.2.3 數(shù)值計算方法
　1.3 數(shù)值計算的意義及局限性
　　1.3.1 數(shù)值計算的優(yōu)點(diǎn)
　　1.3.2 數(shù)值計算的局限性
　1.4 常用數(shù)值計算方法
　　1.4.1 有限差分法
　　1.4.2 有限容積法
　　1.4.3 有限元方法
　1.5 傳輸過程數(shù)值計算的主要環(huán)節(jié)
第2章 傳輸現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述
　2.1 控制微分方程
　　2.1.1 控制微分方程的意義
　　2.1.2 質(zhì)量守恒
　　2.1.3 能量守恒
　　2.1.4 物質(zhì)守恒
　　2.1.5 動量方程
　　2.1.6 守恒方程的通用形式
　2.2 坐標(biāo)的性質(zhì)
　　2.2.1 自變量
　　2.2.2 坐標(biāo)的合適選擇
　　2.2.3 單向與雙向的坐標(biāo)
　2.3 傳輸控制方程的類型
　　2.3.1 控制方程的數(shù)學(xué)分類
　　2.3.2 控制方程的守恒與非守恒形式
　2.4 邊界條件及初始條件
　　2.4.1 概述
　　2.4.2 傳熱
　　2.4.3 傳質(zhì)
　　2.4.4 流動
　習(xí)題
第3章 離散化方法
　3.1 空間區(qū)域的離散化
　　3.1.1 空間區(qū)域的離散化方法
　　3.1.2 兩種區(qū)域離散化方法的比較
　3.2 有限差分法建立離散方程
　　3.2.1 用泰勒級數(shù)展開法導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)的差分表達(dá)式
　　3.2.2 多項式擬合法導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)的差分表達(dá)式
　　3.2.3 建立差分方程
　3.3 有限容積法建立離散方程
　　3.3.1 控制容積積分法
　　3.3.2 控制容積平衡法
　　3.3.3 不同離散方法的比較
　　3.3.4 源項的處理
　3.4 離散方程的誤差及特性分析
　3.5 建立離散方程的四項基本法則
　習(xí)題
第4章 溫度場數(shù)值計算
　4.1 溫度場解析
　4.2 一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度場數(shù)值計算
　　4.2.1 顯式與隱式差分
　　4.2.2 穩(wěn)定性問題
　　4.2.3 邊界條件的處理
　　4.2.4 TDMA算法
　4.3 二維導(dǎo)熱計算
　4.4 柱坐標(biāo)系導(dǎo)熱
　　4.4.1 有限長圓柱體導(dǎo)熱
　　4.4.2 無限長圓柱體導(dǎo)熱
　4.5 多材質(zhì)系統(tǒng)導(dǎo)熱計算
　　4.5.1 一維導(dǎo)熱計算
　　4.5.2 二維導(dǎo)熱計算
　　4.5.3 控制容積界面上當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)確定
　4.6 凝固潛熱處理
　　4.6.1 溫度補(bǔ)償法
　　4.6.2 等效比熱法
　4.7 代數(shù)方程組的求解方法
　　4.7.1 點(diǎn)迭代法
　　4.7.2 線迭代法
　　4.7.3 代數(shù)方程組迭代求解的終止判據(jù)
　習(xí)題
第5章 對流一擴(kuò)散問題的數(shù)值計算
　5.1 對流一擴(kuò)散問題的解析解
　　5.1.1 定向凝固過程中固／液界面前沿溶質(zhì)濃度分布
　　5.1.2 一維對流一擴(kuò)散模型方程的解析解
　5.2 對流項的中心差分與上風(fēng)差分
　　5.2.1 中心差分的兩種定義方式
　　5.2.2 上風(fēng)差分的兩種定義方式
　5.3 指數(shù)格式、混合格式以及乘方格式
　　5.3.1 指數(shù)格式
　　5.3.2 混合格式
　　5.3.3 乘方格式
　5.4 通用化公式
　　5.4.1 J流量密度
　　5.4.2 一維對流一擴(kuò)散問題的通用化離散公式
　　5.4.3 離散方程系數(shù)特性分析
　5.5 多維對流一擴(kuò)散方程的離散及邊界條件處理
　　5.5.1 二維對流一擴(kuò)散方程的離散
　　5.5.2 三維對流一擴(kuò)散方程的離散
　　5.5.3 邊界條件處理
　5.6 對流項離散的高階格式
　　5.6.1 二階上風(fēng)格式
　　5.6.2 QUICK格式
　　5.6.3 采用高階格式時近邊界點(diǎn)的處理
　　5.6.4 采用高階格式時離散方程的求解方法
　習(xí)題
第6章 流場的計算
　6.1 流場求解中的關(guān)鍵問題
　　6.1.1 壓力與速度的耦合關(guān)系
　　6.1.2 交錯網(wǎng)格
　6.2 求解N-S方程的SIMPLE方法
　　6.2.1 動量方程的離散
　　6.2.2 交錯網(wǎng)格上的插值
　　6.2.3 壓力修正法基本思想
　　6.2.4 SIMPLE算法
　　6.2.5 壓力修正值方程的邊界條件
　6.3 求解N-S方程的SOLA方法
　　6.3.1 動量方程離散
　　6.3.2 流場求解
　　6.3.3 內(nèi)部障礙物處理
　　6.3.4 邊界條件
　　6.3.5 穩(wěn)定性條件
　6.4 自由表面追蹤
　　6.4.1 自由表面邊界條件
　　6.4.2 MAC方法
　　6.4.3 VOF方法
　6.5 鑄造充型過程數(shù)值模擬
　習(xí)題
參考文獻(xiàn)