第1篇 微積 分
1.1 函數
1.1.1 求幾類函數的表達式
題型一 已知函數,求其反函數的表達式
題型二 求分段函數的復合函數
1.1.2 判別(證明)幾類函數的奇偶性
題型一 判別經四則運算后的函數的奇偶性
題型二 判別自變量帶相反符號的兩同名函數的代數和的奇偶性
題型三 判別復合函數的奇偶性
題型四 判別原函數F(X)= f(t)dt的奇偶性
題型五 判別函數(a+1)/(a+1)的奇偶性(a>0,a≠0,k≠0)
1.1.3 奇、偶函數的幾個性質的應用
1.1.4 函數有界性的判定
題型一 判定在有限開區(qū)間內連續(xù)函數的有界性
題型二 判定在無窮區(qū)間內連續(xù)函數的有界性
題型三 判定分段連續(xù)函數的有界性
1.1.5 討論函數的周期性
習題l.1
1.2 極限、連續(xù)
1.2.1 極限的概念與基本性質
題型一 正確理解極限定義中的“E、N”,“e、δ”,“e、X”語言的含義”
題型二 正確區(qū)別無窮大量與無界變量
題型三 正確運用極限的保序性、保號性
題型四 運用極限的四則運算法則或夾逼準則判別極限的存在性
1.2.2 求未定式極限
題型一 求或型極限
題型二 求0型極限
題型三 求型極限
題型四 求冪指函數型(∞型∞,∞0型,l∞型)極限
1.2.3 求數列極限
題型一 求無窮多項和的極限
題型二 求由遞推關系式給出的數列極限
1.2.4 求幾類子函數形式特殊的函數極限
題型一 求需先考察左、右極限的函數極限
題型二 求含1/∞x的函數極限·
題型三 求含根式差的函數極限
題型四 求含指數函數差的函數極限
題型五 求含lnf(x)的函數極限,其中l(wèi)imf(x)=1
題型六 求含有界變量為因子的函數極限
1.2.5 已知含未知函數的極限,求與該函數有關的極限
1.2.6 求極限式中的待定常數
題型一 求有理函數極限式中的待定常數
題型二 確定分式函數極限式中的待定常數
題型三 求0。土。。型的根式極限式中的待定常數
題型四 求含變項積分的極限式中的待定常數
1.2.7 比較和確定無窮小量的階
題型一 比較無窮小量的階
題型二 確定無窮小量為兒階無窮小量
題型三 利用無窮小量階的比較求待定常數
1.2.8 討論函數的連續(xù)性及間斷點的類型
題型一 判別初等函數的連續(xù)性
題型二 討論分段函數的連續(xù)性
題型三 討論含參變量的極限式所定義的函數的連續(xù)性
題型四 判別函數間斷點的類型
1.2.9 連續(xù)函數性質的兩點應用
題型一 利用連續(xù)函數性質證明中值等式命題
題型二 證明方程實根的存在性
1.2.10 極限在經濟活動分析中的應用
題型一 計算連續(xù)復利
題型二 求解貼現問題
習題l.2
1.3 一元函數微分學
1.3.1 導數定義的三點應用
題型一 討論函數在某點的可導性
題型二 利用導數定義求某些函數的極限
題型三 利用導數定義求函數表達式
1.3.2 討論分段函數的可導性及其導函數的連續(xù)性
題型一 討論分段函數的可導性
題型二 討論分段函數的導函數的連續(xù)性
題型三 討論一類特殊分段函數在其分段點的連續(xù)性、可導性及其導函數的連續(xù)性
1.3.3 討論含絕對值的函數的可導性
題型一 討論絕對值函數f(z)1的可導性
題型二 討論,(z)一lP(z)lg(z)的可導性
1.3.4 求一元函數的導數和微分
題型一 求復合函數的一階導數與二階導數
題型二 求反函數的導數
題型三 求由一個方程所確定的隱函數的導數
題型四 求分段函數的一階、二階導數
……
第2篇 線性代數
第3篇 概率論與數理統(tǒng)計
習題答案與提示