考研數(shù)學：線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（三）

第1部分 線性代數(shù)
　1.1 行列式
　1.1.1 計算數(shù)字型行列式
　1.1.2 計算代數(shù)余子式之和的值
　1.1.3 計算矩陣行列式的值
　習題 1.1
　1.2 矩陣
　1.2.1 矩陣的基本運算（不含求逆運算）
　1.2.2 可逆矩陣
　1.2.3 求解與伴隨矩陣有關(guān)的問題
　1.2.4 矩陣的秩
　1.2.5 求解矩陣方程
　1.2.6 求解與初等變換有關(guān)的問題
　習題 1.2
　1.3 向量
　1.3.1 求解與線性表示有關(guān)的問題
　1.3.2 討論向量組的線性相關(guān)性
　1.3.3 求向量組的秩與極大線性無關(guān)組
　1.3.4 討論兩向量組等價
　1.3.5 確定向量分量中的待定常數(shù)
　習題 1.3
　1.4 線性方程組．
　1.4.1 判定線性方程組解的情況
　1.4.2 基礎(chǔ)解系的判定及基礎(chǔ)解系和特解的簡便求法
　1.4.3 求線性方程組的通解
　1.4.4 由其解反求方程組或其參數(shù)
　1.4.5 求兩線性方程組的公共解
　1.4.6 求解與兩線性方程組同解的有關(guān)問題
　1.4,7 矩陣方程AB=O與齊次線性方程組AX=0或XT0的關(guān)系
　習題 1.4
　1.5 特征值和特征向量
　1.5.1 特征值和特征向量的求法
　1.5.2 特征值、特征向量的簡便求法
　1.5.3 相似矩陣
　1.5.4 實對稱矩陣的特征值、特征向量性質(zhì)的應(yīng)用
　習題 1.5
　1.6 二次型
　1.6,1 求二次型的矩陣及其秩
　1.6.2 求二次型的標準形、規(guī)范形
　1.6.3 正定二次型和正定矩陣
　1.6.4 討論兩矩陣合同
　習題 1.6
第2部 分概率論與數(shù)理統(tǒng)計
　2.1 隨機事件和概率
　2.1.1 隨機事件及其運算
　2.1.2 計算事件的概率
　2.1.3 計算古典概率與幾何概率
　2.1.4 使用全概率公式和貝葉斯公式計算事件的概率
　2,1.5 討論事件的獨立性
　2.1.6 計算伯努利概型中事件的概率
　習題 2.1
　2.2 隨機變量及其分布
　2.2.1 隨機變量的概率分布及其分布函數(shù)
　2.2.2 利用概率分布的性質(zhì)求其待定常數(shù)
　2.2.3 利用常見分布計算相關(guān)事件的概率
　2.2.4 求隨機變量函數(shù)的分布
　習題 2.2
　2.3 多維隨機變量及其分布
　2.3.1 求二維離散型隨機變量的分布
　2.3.2 求二維連續(xù)型隨機變量的分布
　2.3.3 求兩個隨機變量的函數(shù)的分布
　2.3.4 利用二維均勻分布和二維正態(tài)分布求解有關(guān)問題
　2.3.5 計算二維隨機變量取值的概率
　2.3.6 隨機變量的獨立性
　2.3.7 確定二維隨機變量分布中的待定常數(shù)
　習題 2.3
　2.4 隨機變量的數(shù)字特征
　2.4.1 求隨機變量的數(shù)學期望和方差
　2.4.2 求一維隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望和方差
　2.4.3 求二維隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望和方差
　2.4.4 求協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
　2.4.5 討論隨機變量不相關(guān)性、獨立性
　2.4.6 已知數(shù)字特征求隨機變量函數(shù)或其分布中的待定常數(shù)
　習題 2.4
　2.5 大數(shù)定律和中心極限定理
　2.5.1 用切比雪夫不等式估計隨機變量取值的概率
　2.5.2 大數(shù)定律
　2.5.3 中心極限定理
　習題2.5
　2.6 樣本及抽樣分布
　2.6.1 求解與樣本均值、樣本方差有關(guān)的問題
　2.6.2 求抽樣分布
　習題 2.6
　2.7 總體參數(shù)的點估計
　2.7.1求總體未知參數(shù)的矩估計
　2.7.2 最（極）大似然估計量的求法
　習題 2.7
　習題答案或提示