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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書論述了由線性常微分算式在空間L2上所生成的線性算子的譜理論，及其虧指數(shù)及判定、自伴延拓、譜染特點(diǎn)、譜分解等，有限區(qū)間情形給出Liouville、Sturm和泛函分析三種處理．無(wú)限區(qū)間情形，詳細(xì)討論了二階Smrm-Liouville算子經(jīng)典的Weyl理論、極限點(diǎn)、圓的判別、自伴延拓的譜分解與Titchmarsh按特征函數(shù)的展開。本書可供高等院校數(shù)學(xué)系本科生、研究生、教師及科研人員閱讀參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《常微分算子譜論》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

前言
第1章常微分算式所定義的微分算子
1.1 基本概念與性質(zhì)
1.2 微分算子的虧指數(shù)
1.3 對(duì)稱微分算子的虧指數(shù)與自伴延拓
第2章常型自伴微分算子的譜論
2.1 特征值與特征函數(shù)的漸近式
2.2 特征函數(shù)的零點(diǎn)
2.3 按特征函數(shù)的展開
2.4 常型自伴微分算子的譜分解
第3章奇型Sturm-Liouville算子的譜論
3.1 Weyl圓套
3.2 Weyl極限點(diǎn)與極限圓
3.3 Weyl點(diǎn)，圓的判別.
3.4 Weyl函數(shù)
3.5 Weyl解
3.6 To(M)的自伴延拓
3.7 譜函數(shù)的存在性
3.8 極限點(diǎn)情形的特征展開
3.9 極限點(diǎn)情形的譜與譜分解
3.10 極限圓情形的譜與譜分解
3.11 兩端均為奇異的情形
第4章例子
4.1 微分算式—iD與L2(R)上的Fourier變換
4.2 微分算式—D2與Fourier展開
4.3 Legendre微分算式
4.4 Bessel微分算式
4.5 Hermite微分算式
4.6 Laguerre微分算式
第5章奇型任意階情形自伴微分算子的譜論
5.1 展開式定理與Parseval等式
5.2 逆變換定理，譜矩陣的唯一性
5.3 Green函數(shù)與譜矩陣的表示
5.4 一類高階對(duì)稱微分算式極限點(diǎn)的Kauffman方法
附錄對(duì)稱算子的自伴延拓的calkin描述
參考文獻(xiàn)