拓?fù)鋵W(xué)導(dǎo)論

定　價：￥39.00

作　者：	朱培勇，雷銀彬編著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	幾何與拓?fù)?/td>

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ISBN：	9787030233295	出版時間：	2009-01-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	211	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《拓?fù)鋵W(xué)導(dǎo)論》主要介紹點集拓?fù)鋵W(xué)的基本知識。第1～7章介紹拓?fù)淇臻g及其基本概念，分離性公理與可數(shù)性公理，緊空間與廣義緊空間，和空間、積空間與商空間，拓?fù)淇臻g的連通性以及完備度量空間的基本理論；第8章介紹基本群的概念以及基本群的計算方法；第9，10章主要介紹作者近年來在用覆蓋刻畫的拓?fù)淇臻g上的部分研究結(jié)果?！锻?fù)鋵W(xué)導(dǎo)論》可作為高等院校高年級本科生和研究生的拓?fù)鋵W(xué)入門教材，也可作為一般拓?fù)鋵W(xué)愛好者進入覆蓋性質(zhì)與遺傳覆蓋性質(zhì)等方面研究的基礎(chǔ)性教材。

作者簡介

暫缺《拓?fù)鋵W(xué)導(dǎo)論》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章集合論基礎(chǔ)
1.1 集合及其運算
1.2 關(guān)系與映射
1.3 序與集論公理
1.4 序數(shù)與超限歸納法
練習(xí)1
第2章拓?fù)淇臻g及其基本概念
2.1 度量空間
2.2 拓?fù)淇臻g的概念與例子
2.3 基本點集與子空間
2.4 網(wǎng)與網(wǎng)收斂
2.5 拓?fù)涞谋容^、拓?fù)浠c拓?fù)渥踊?br /> 2.6 連續(xù)映射與同胚映射
練習(xí)2
第3章分離性公理與可數(shù)性公理
3.1 分離性公理
3.2 可數(shù)性公理
3.3 Uryson引理與Tietze擴張定理
3.4 A2空間的度量化
練習(xí)3
第4章緊性與廣義緊性
4.1 緊空間
4.2 可數(shù)緊與列緊
4.3 局部緊、仿緊與單點緊化
練習(xí)4
第5章拓?fù)淇臻g的運算
5.1 和空間
5.2 乘積空間
5.3 商空間
練習(xí)5
第6章連通性
6.1 連通空間
6.2 局部連通空間
6.3 道路連通空間
練習(xí)6
第7章完備度量空間
7.1 度量空間的完備性
7.2 度量空間的完備化
7.3 緊度量空間
練習(xí)7
第8章基本群
8.1 同倫與同倫等價
8.2 同倫道路與基本群
8.3 S1上的覆蓋同倫與基本群
8.4 基本群計算實例
練習(xí)8
第9章用覆蓋刻畫的拓?fù)淇臻g
9.1 覆蓋性質(zhì)的基本概念
9.2 σ仿Lindelof空間的乘積性
9.3 狹義擬仿緊的逆極限性質(zhì)
9.4 強次亞緊空間
9.5 可膨脹空間類的逆極限與Tychonoff積
9.6 集體次正規(guī)空間的逆極限
練習(xí)9
第10章遺傳覆蓋性質(zhì)
10.1 遺傳可遮空間
10.2 遺傳弱次亞緊與弱次亞緊
10.3 完全仿緊空間
10.4 完全次仿緊空間
練習(xí)10
參考文獻
索引