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內(nèi)容簡介

　　這套書當(dāng)然會有一定的深度，一定的難度。但作者是命題人，充分了解問題的背景（如劉培杰先生就曾專門研究過一些問題的背景），寫來能夠深入淺出，“百煉鋼化為繞指柔”。另一方面，倘若一本書十分浮淺，一點(diǎn)難度沒有，那也就失去了閱讀的價(jià)值。讀書，難免遇到困難。遇到困難，不能放棄。要頂?shù)米?，?jiān)持下去，鍥而不舍。這樣，你不但讀懂了一本好書，而且也學(xué)會了讀書，享受到讀書的樂趣。書的作者，當(dāng)然要努力將書寫好。但任何事情都難以做到完美無缺。經(jīng)典著作尚且偶有疏漏，富于原創(chuàng)的書更難免有考慮不足的地方。從某種意義上說，這種不足毋寧說是一種優(yōu)點(diǎn)：它給讀者留下了思考、想象、馳騁的空間。

作者簡介

　　馮志剛，上海市上海中學(xué)特級教師，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練員。曾任IMO中國國家隊(duì)副領(lǐng)隊(duì)。多次參與中國西部數(shù)學(xué)奧林匹克的命題工作。所教學(xué)生中有2人獲得國際數(shù)學(xué)奧林匹克金牌，在各級競賽中，有200多人次在市級以上數(shù)學(xué)競賽中獲得一等獎，有40余人次獲得參加中國數(shù)學(xué)奧林匹克（冬令營）的資格，20余人次進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì).發(fā)表論文10多篇，參與和主編了多套叢書，著作累計(jì)達(dá)100多萬字。

圖書目錄

第一講　整除理論
1.1　整數(shù)
1.2　整除的概念與基本性質(zhì)
1.3　最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)
1.4　素?cái)?shù)與合數(shù)
1.5　算術(shù)基本定理
第二講　同余理論
2.1 同余的概念與基本性質(zhì)
2.2 同余類與剩余系
2.3　費(fèi)馬小定理與歐拉定理
2.4　拉格朗日定理
2.5　威爾遜定理
2.6　中國剩余定理
第三講　指數(shù)與原根
3.1　指數(shù)的概念與性質(zhì)
3.2　原根的概念與性質(zhì)
第四講　不定方程
4.1　一次不定方程（組）
4.2　勾股方程
4.3　佩爾方程
4.4　不定方程的常用解法
第五講　專題討論
　5.1　數(shù)的進(jìn)位制
　5.2　高斯函數(shù)及其應(yīng)用
　5.3　平方和
　5.4　完全數(shù)
　5.5　數(shù)論中的存在性問題
參考答案及提示