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線性代數(shù)應(yīng)該這樣學(xué)（第2版）

線性代數(shù)應(yīng)該這樣學(xué)（第2版）

定　價：￥39.00

作　者： （美）阿克斯勒（Axler,S.） 著；杜現(xiàn)昆，馬晶 譯
出版社： 人民郵電出版社
叢編項： 圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計學(xué)叢書
標　簽： 組合理論
ISBN： 9787115206145 出版時間： 2009-06-01 包裝： 平裝
開本： 16開 頁數(shù)： 251 字數(shù)：  

內(nèi)容簡介

　　本書強調(diào)抽象的向量空間和線性映射，內(nèi)容涉及多項式、本征值、本征向量、內(nèi)積空間、跡與行列式等，本書在內(nèi)容編排和處理方法上與國內(nèi)通行的做法大不相同，它完全拋開行列式，采用更直接、更簡捷的方法闡述了向量空間和線性算子的基本理論。書中對一些術(shù)語、結(jié)論、數(shù)學(xué)家、證明思想和啟示等做了注釋，不僅增加了趣味性，還加強了讀者對一些概念和思想方法的理解。本書起點低，無需線性代數(shù)方面的預(yù)備知識即可學(xué)習(xí)，非常適合作為教材，另外、本書方法新穎，非常值得相關(guān)教師和科研人員參考。

作者簡介

　　Sheldon Axler，1975畢業(yè)于加州大學(xué)伯克利分校，現(xiàn)為舊金山州立大學(xué)理工學(xué)院院長。《美國數(shù)學(xué)月刊》編委，Mathematical Intelligencer主編，同時還是Springer的GTM研究生數(shù)學(xué)教材系列等多個系列叢書的主編。譯者簡介：杜現(xiàn)昆，河南省內(nèi)黃縣人，生于1961年8月．1988年于吉林大學(xué)數(shù)學(xué)所獲得博士學(xué)位．現(xiàn)任吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，吉林省數(shù)學(xué)會常務(wù)理事，《吉林大學(xué)學(xué)報理學(xué)版》編委主要研究環(huán)的結(jié)構(gòu)理論及。Iacobi猜測等著有《高等代數(shù)》與牛風(fēng)文、原永久合著。高等教育出版社，2006。馬晶，遼寧省沈陽市人，生于1978年12月2005年于吉林大學(xué)數(shù)學(xué)所獲得博士學(xué)位．2005年9月至2007年9月在山東大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院從事博士后研究工作現(xiàn)任吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院副教授，主要從事代數(shù)學(xué)和數(shù)論方面的研究。

圖書目錄

第1章 向量空間1
S1.1 復(fù)數(shù)2
S1.2 向量空間的定義4
S1.3 向量空間的性質(zhì)11
S1.4 子空間13
S1.5 和與直和14
習(xí)題19
第2章 有限維向量空間21
S2.1 張成與線性無關(guān)22
S2.2 基27
S2.3 維數(shù)31
習(xí)題35
第3章 線性映射37
S3.1 定義與例子38
S3.2 零空間與值域41
S3.3 線性映射的矩陣48
S3.4 可逆性53
習(xí)題59
第4章 多項式63
S4.1 次數(shù)64
S4.2 復(fù)系數(shù)67
S4.3 實系數(shù)68
習(xí)題73
第5章 本征值與本征向量75
S5.1 不變子空間76
S5.2 多項式對算子的作用80
S5.3 上三角矩陣81
S5.4 對角矩陣87
S5.5 實向量空間的不變子空間91
習(xí)題94
第6章 內(nèi)積空間97
S6.1 內(nèi)積98
S6.2 范數(shù)102
S6.3 規(guī)范正交基106
S6.4 正交投影與極小化問題111
S6.5 線性泛函與伴隨117
習(xí)題122
第7章 內(nèi)積空間上的算子127
S7.1 自伴算子與正規(guī)算子128
S7.2 譜定理132
S7.3 實內(nèi)積空間上的正規(guī)算子138
S7.4 正算子144
S7.5 等距同構(gòu)147
S7.6 極分解與奇異值分解152
習(xí)題158
第8章 復(fù)向量空間上的算子163
S8.1 廣義本征向量164
S8.2 特征多項式168
S8.3 算子的分解173
S8.4 平方根177
S8.5 極小多項式179
S8.6 約當形183
習(xí)題188
第9章 實向量空間上的算子193
S9.1 方陣的本征值194
S9.2 分塊上三角矩陣195
S9.3 特征多項式198
習(xí)題210
第10章 跡與行列式213
S10.1 基變換214
S10.2 跡216
S10.3 算子的行列式222
S10.4 矩陣的行列式225
S10.5 體積236
習(xí)題244
符號索引247
索引248

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