線性代數(shù)

前言
第1章 線性方程組與矩陣、向量基本概念
引例與導(dǎo)言 基爾霍夫定律——電路中的方程組問題
1．1 線性方程組及其矩陣
基礎(chǔ)練習1．1
1．2 線性方程組的解法
基礎(chǔ)練習1．2
1．3 線性方程組的向量形式和矩陣形式
基礎(chǔ)練習1．3
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習
第2章 向量組的線性相關(guān)性
引例與導(dǎo)言 工程中的簡單力學問題——力的組合
2．1 向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)
基礎(chǔ)練習2．1
2．2 向量組的秩
基礎(chǔ)練習2．2
2．3 線性方程組解的判斷
基礎(chǔ)練習2．3
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習
第3章 矩陣的運算與矩陣的行列式
引例與導(dǎo)言 里昂捷夫（Leontiff）經(jīng)濟模型中的矩陣運算
3．1 矩陣的運算
基礎(chǔ)練習3．1
3．2 方陣的逆
基礎(chǔ)練習3．2
3．3 方陣的行列式與克萊姆法則
基礎(chǔ)練習3．3
3．4 求逆陣的方法
基礎(chǔ)練習3．4
3．5 矩陣的秩
基礎(chǔ)練習3．5
3．6 分塊矩陣
基礎(chǔ)練習3．6
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習
第4章 向量與向量空間
引例與導(dǎo)言 經(jīng)濟學中消費束的加法與數(shù)乘運算
4．1 向量由向量組線性表示的問題
基礎(chǔ)練習4．1
4．2 向量空間
基礎(chǔ)練習4．2
4．3 向量空間的基與維數(shù)
基礎(chǔ)練習4．3
4．4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
基礎(chǔ)練習4．4
4．5 Rn的標準正交基
基礎(chǔ)練習4．5
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習
第5章 特征值與特征向量
引例與導(dǎo)言 建筑結(jié)構(gòu)受到震動干擾后的穩(wěn)定性問題
5．1 特征值與特征向量
基礎(chǔ)練習5．1
5．2 線性無關(guān)的特征向量組
基礎(chǔ)練習5．2
5．3 矩陣的對角化
基礎(chǔ)練習5．3
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習
第6章 二次型
引例與導(dǎo)言資產(chǎn)組合風險分析中的二次型問題
6．1 二次型及其矩陣表示
基礎(chǔ)練習6．1
6．2 二次型的標準形
基礎(chǔ)練習6．2
6．3 正定二次型與正定陣
基礎(chǔ)練習6．3
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習
第7章 線性空間與線性變換
引例與導(dǎo)言圖形設(shè)計中的線性變換
7．1 線性空間
基礎(chǔ)練習7．1
7．2 線性空間的基、維數(shù)和向量坐標
基礎(chǔ)練習7．2
7．3 線性空間中的線性變換
基礎(chǔ)練習7．3
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習
習題答案與提示
附錄1基于逆序數(shù)的行列式定義
附錄2基于子式概念的矩陣的秩