微積分（第六版）

第1章 函數(shù)和模型
1.1 函數(shù)表示的四種方法
1.2 函數(shù)變換
第2章 極限
2.1 曲線的切線問題和速度問題
2.2 函數(shù)極限
2.3 如何用極限的運(yùn)算法則來計(jì)算極限
2.4 連續(xù)性
復(fù)習(xí)
第3章 導(dǎo)數(shù)
3.1 導(dǎo)數(shù)與變化率
3.2 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3 導(dǎo)數(shù)公式
3.4 三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.5 鏈?zhǔn)椒▌t
3.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.7 自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的變化率問題
3.8 相關(guān)變化率
3.9 線性近似和微分
復(fù)習(xí)
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 最大值和最小值
4.2 中值定理
4.3 導(dǎo)數(shù)值對(duì)函數(shù)圖形形狀的影響
4.4 無窮大時(shí)的極限值；水平漸近線
4.5 函數(shù)作圖概述
4.6 如何用微積分和計(jì)算器繪圖
4.7 優(yōu)化問題
4.8 原函數(shù)
復(fù)習(xí)
第5章 積分
5.1 面積和距離
5.2 定積分
5.3 微積分基本定理
5.4 不定積分和凈變化量定理
5.5 換元法
復(fù)習(xí)
第6章 定積分的應(yīng)用
6.1 曲線間的面積
6.2 體積
6.3 旋轉(zhuǎn)體的體積
6.4 函數(shù)的平均值
復(fù)習(xí)
第7章 反函數(shù)
7.1 反函數(shù)
7.2 反三角函數(shù)
7.3 不定式與洛必達(dá)法則
復(fù)習(xí)
第8章 積分的方法
8.1 分部積分
8.2 三角函數(shù)的積分
8.3 三角換元
8.4 有理函數(shù)積分的部分分式分析法
8.5 積分的技巧
8.6 反常積分
復(fù)習(xí)
第9章 微分方程
9.1 微分方程建模
9.2 方向場(chǎng)和歐拉方法
9.3 變量可分離的微分方程
9.4 線性方程
復(fù)習(xí)
第10章 無窮序列和無窮級(jí)數(shù)
10.1 序列
10.2 級(jí)數(shù)
10.3 積分審斂法以及對(duì)和的估計(jì)
10.4 比較審斂法
10.5 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
10.6 絕對(duì)收斂以及比值和根式審斂法
10.7 判別級(jí)數(shù)是否收斂的方法
10.8 冪級(jí)數(shù)
10.9 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示法
10.10 泰勒級(jí)數(shù)和馬克勞林級(jí)數(shù)
復(fù)習(xí)
第11章 編導(dǎo)數(shù)
11.1 多元函數(shù)
11.2 極限和連續(xù)
11.3 偏導(dǎo)數(shù)
11.4 鏈?zhǔn)椒▌t
11.5 最大值和最小值定理
復(fù)習(xí)
第12章 多元函數(shù)微積分
12.1 矩形域上的二重積分
12.2 重積分
12.3 普通域上的二重積分
12.4 極坐標(biāo)下的二重積分
A 預(yù)備知識(shí)
B 習(xí)題答案