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內容簡介

　　《大學數(shù)學基礎》是根據(jù)普通高等院校數(shù)學課程的教學要求以及目前大學數(shù)學教育教學改革的形勢而編寫的。在編寫過程中，我們力求做到語言準確，例證適當，同時作者積極借鑒近年來同類教材改革的經驗，并結合個人多年來教學實踐的切身體會，在教材的編寫時注意到了以下幾個方面：·淡化數(shù)學理論的證明過程，突出數(shù)學的工具性，在例子的選取上體現(xiàn)數(shù)學與經濟社會生活的緊密聯(lián)系性，增強學生把數(shù)學應用到解決經濟社會生活方面問題的意識和能力?！ぴ谥匾拍?、定理引入之前，深刻、簡明地闡述其產生的背景及應用的總體思路，既展現(xiàn)了數(shù)學知識的來龍去脈，又展示了數(shù)學知識在實際生活中的體現(xiàn)?！ひ宰⒔獾姆绞綄Ω拍睢⒍ɡ?、公式的理解和應用給出了進一步的總結，既能幫助學生深刻理解所學知識，又十分方便學生的自學?！ぷ⒅貙Χɡ怼⒗又兴w現(xiàn)的數(shù)學思想方法的概括和總結，以便學生抓住問題的實質，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。·突出幾何的直觀理解，書中對于大部分定理的描述盡可能借助于幾何圖形來說明，以方便學生理解。全書內容共分八章，主要包括極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、多元函數(shù)微分學、二重積分、無窮級數(shù)以及常微分方程等內容，其中第一章和第二章由河南科技大學許麗萍老師編寫，第三章和第四章由洛陽理工學院趙翠勤老師編寫，第五章和第六章由河南科技大學李小申老師編寫，第七章和第八章由河南科技大學高克權老師編寫，河南城建學院秦志新老師給出了全部的習題并完成了全部解答。全書由許麗萍老師統(tǒng)稿?！督逃客扑]教材：大學數(shù)學基礎》可作為普通高等院校高等數(shù)學的教學用書，也可供成人高等教育高等數(shù)學教學用書。在每章均安排有適量的習題，我們還把答案附于書后，以方便學生檢測學習效果和鞏固相關知識。

作者簡介

暫缺《大學數(shù)學基礎》作者簡介

圖書目錄

第一章微積分的柱石——函數(shù)極限與連續(xù)
§1 函數(shù)
§2 數(shù)列極限
§3 函數(shù)的極限
§4 兩種特殊的量——無窮小量與無窮大量
§5 極限存在準則與兩個重要極限
§6 無窮小的比較
§7 連續(xù)變化的量——連續(xù)函數(shù)
§8 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第二章函數(shù)變化快慢與局部改變量的估值——導數(shù)與微分
§1 函數(shù)的瞬時變化率——導數(shù)的概念
§2 導數(shù)的運算法則與基本求導公式
§3 高階導數(shù)
§4 函數(shù)局部改變量的估值——函數(shù)的微分及其應用
第三章導數(shù)應用的基石——微分中值定理與導數(shù)的應用
§1 微分中值定理
§2 未定式的定值法——洛必達(L.Hospital)法則
§3 函數(shù)單調性的判定
§4 函數(shù)的極值與最值問題
§5 曲線的凹凸、拐點與曲線圖形的描繪
§6 導數(shù)在經濟上的應用
第四章微分的逆運算——不定積分
§1 不定積分的概念與性質
§2 復合函數(shù)微分法的對應積分法則——換元積分法
§3 函數(shù)乘積微分法的對應積分法——分部積分法
§4 兩種特殊類型函數(shù)的積分
第五章問題總量的計算——定積分及其應用
§1 定積分的概念與性質
§2 定積分的計算方法——微積分基本定理與牛頓-萊布尼茨公式
§3 定積分的換元積分法與分部積分法
§4 定積分的推廣——廣義積分
§5 定積分優(yōu)越性的體現(xiàn)——在若干學科中的應用
第六章多元函數(shù)微積分學
§1 二元函數(shù)的基本概念
§2 偏導數(shù)
§3 全微分
§4 復合函數(shù)的求導法則
§5 多元函數(shù)的極值
§6 定積分的進一步深入-二重積分
第七章極限的進一步深入——無窮級數(shù)
§1 無窮級數(shù)的基本概念及性質
§2 正項級數(shù)斂散性的判別法
§3 任意項級數(shù)的斂散性判別法
§4 冪級數(shù)
§5 函數(shù)展開成冪級數(shù)
§6 冪級數(shù)的應用舉例
第八章含變化率的方程——常微分方程
§1 微分方程的基本概念
§2 一階微分方程的求解
§3 可降階的高階微分方程
§4 二階線性微分方程
習題答案