高等數(shù)學(xué)

第一章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 基本初等函數(shù)、初等函數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)在工程技術(shù)中的應(yīng)用舉例
第四節(jié) 利用MATLAB計算函數(shù)
習(xí)題
第二章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 極限的概念
第二節(jié) 極限的運算法則
第三節(jié) 無窮大量與無窮小量的比較
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第五節(jié) 極限在工程技術(shù)中的應(yīng)用
第六節(jié) 利用MATLAB計算極限
習(xí)題
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的定義
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的基本公式表及函數(shù)的求導(dǎo)運算法則
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與高階導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 微分及其應(yīng)用
第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)與微分在工程技術(shù)中的應(yīng)用
習(xí)題
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理、洛必達法則
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)極值中的應(yīng)用
第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)在最值中的工程應(yīng)用
第五節(jié) 曲線的凹凸性及其拐點、函數(shù)圖形的描繪
第六節(jié) 曲率
第七節(jié) 導(dǎo)數(shù)在工程技術(shù)中的應(yīng)用
第八節(jié) 利用MATLAB計算導(dǎo)數(shù)與微分
習(xí)題
第五章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 不定積分的直接積分法
第三節(jié) 不定積分的換元積分法
第四節(jié) 分部積分法
第五節(jié) 不定積分在專業(yè)技術(shù)中的應(yīng)用
習(xí)題
第六章 常微分方程基礎(chǔ)
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第二節(jié) 可降階的二階微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第五節(jié) 微分方程在工程技術(shù)中的應(yīng)用
第六節(jié) 利用MATLAB計算微分方程
習(xí)題
第七章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念和性質(zhì)
第二節(jié) 牛頓 萊布尼茲公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節(jié) 無限區(qū)間上的廣義積分
第五節(jié) 定積分的微元法
第六節(jié) 定積分在幾何中的應(yīng)用
第七節(jié) 定積分在工程技術(shù)中的應(yīng)用
第八節(jié) 利用MATLAB計算定積分
習(xí)題
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 二元函數(shù)的極限和連續(xù)
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
第五節(jié) 二元函數(shù)的極值
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)在工程技術(shù)中的應(yīng)用
第七節(jié) 利用MATLAB計算多元函數(shù)微分
習(xí)題
第九章 二重積分、級數(shù)
第一節(jié) 重積分
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
第三節(jié) 正項級數(shù)及其審斂法
第四節(jié) 任意項級數(shù)及其審斂法
第五節(jié) 冪級數(shù)及其收斂法
第六節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開
第七節(jié) 級數(shù)、重積分在工程技術(shù)中的應(yīng)用
第八節(jié) 利用MATLAB計算二重積分及級數(shù)
習(xí)題
附錄1 積分表
附錄2 初等數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論
主要參考文獻