核學習中的非光滑分析法

前言
符號表
第1章 Hilbert空間基礎知識
　1.1 實賦范線性空間
　1.2 實Hilbert空間
　1.3 中線公式
　1.4 Hilbert空間中的正交系
　1.5 投影定理
　1.6 全連續(xù)算子
　1.7 自共軛線性算子
　
第2章 再生核Hilbert空間基礎知識
　2.1 Mercer核與再生核Hilbert空間
　2.2 Mercer定理
　2.3 再生核Hilbert空間中的正交基
　
第3章 凸函數(shù)與廣義梯度
　3.1 凸集、凸錐及凸函數(shù)
　3.2 廣義梯度及其性質(zhì)
　3.3 凸函數(shù)的次微分
　3.4 凸規(guī)劃
　
第4章 概率不等式
　4.1 概率空間
　4.2 隨機變量及分布
　4.3 條件分布及條件數(shù)學期望
　4.4 抽象空間中的隨機變量
　4.5 Hilbert空間上的Hoeffding不等式
　
第5章 正則化學習模型
　5.1 正則化分類學習
　5.2 正則化回歸學習算法
　5.3 系數(shù)正則化算法
　
第6章 學習速度與K泛函
　6.1 學習速度
　6.2 學習速度與K泛函
　6.3 學習速度的概率表示
　
第7章 正則化回歸算法的收斂速度
　7.1 最小平方損失下范數(shù)正則化回歸算法的收斂速度
　7.2 Lipschitz損失下正則化回歸算法的收斂速度
　7.3 最小平方損失下Z2系數(shù)正則化回歸算法的收斂速度
　
第8章 正則化分類算法的收斂速度
　8.1 范數(shù)正則化分類算法收斂速度
　8.2 系數(shù)正則化分類算法收斂速度
　8.3 基于折葉型損失的分類算法收斂速度
　8.4 基于最小平方損失的分類算法收斂速度
　
第9章 幾個相關(guān)研究方向
　9.1 半監(jiān)督學習算法
　9.2 在線學習算法
　9.3 非獨立樣本學習算法
　9.4 Shannon函數(shù)采樣點值重構(gòu)學習
參考文獻
索引