新編高等數(shù)學

第1章 函數(shù)·極限·連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的幾何特性
1.1.3 反函數(shù)
1.1.4 初等函數(shù)
練習1.1
1.2 極限的概念
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 無窮小與無窮大
1.2.4 無窮小量的性質(zhì)
1.2.5 極限存在的兩準則
1.2.6 極限的局部有界性
練習1.2
1.3 極限的運算
1.3.1 極限的運算法則
1.3.2 兩個重要極限
1.3.3 無窮小的比較
練習1.3
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
L 4.1 函數(shù)連續(xù)的概念
1.4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習1.4
習題
第2章 導數(shù)和微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 兩個實例
2.1.2 導數(shù)的概念
2.1.3 用定義求函數(shù)的導數(shù)
2.1.4 導數(shù)的幾何意義
2.1.5 可導與連續(xù)的關系
練習2.1
2.2 求導法則
2.2.1 導數(shù)的四則運算
2.2.2 反函數(shù)的求導法則
2.2.3 復合函數(shù)的求導法則
小結(jié)
2.2.4 高階導數(shù)的概念及求法
2.2.5 隱函數(shù)求導法
2.2.6 對數(shù)求導法
練習2.2
2.3 微分及其應用
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的幾何意義
2.3.3 微分的運算法則與公式
2.3.4 微分的應用
練習2.3
習題二
第3章 中值定理·導數(shù)應用
3.1 微分中值定理
練習3.1
3.2 洛必達法則
練習3.2
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.3.1 函數(shù)單調(diào)性的判別法
3.3.2 函數(shù)的極值
練習3.3
3.4 曲線的凹向與拐點·函數(shù)作圖
3.4.1 曲線的凹向與拐點
3.4.2 函數(shù)作圖
練習3.4
3.5 最大值與最小值及應用問題
3.5.1 函數(shù)的最大值與最小值
……
第4章 不定積分
第5章 定積分
第6章 定積分的應用
第7章 常微分方程
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第9章 多元函數(shù)微積分
第10章 無窮級數(shù)
附錄