概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第一章 概率論基礎(chǔ)知識
1.1 樣本空間與隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間與隨機事件
1.1.3 事件的關(guān)系及運算
1.2 事件發(fā)生的概率
1.2.1 頻率及性質(zhì)
1.2.2 概率的公理化定義及性質(zhì)
1.3 等可能概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
1.4 條件概率及派生的三個公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式與貝葉斯公式
1.5 事件的獨立性及伯努利概型
1.5.1 事件的獨立性
1.5.2 伯努利概型
1.6 復(fù)習分析題
習題一
第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數(shù)
2.1.1 隨機變量
2.1.2 隨機變量的分布函數(shù)
2.2 離散型隨機變量及其分布
2.2.1 離散型隨機變量的概率分布
2.2.2 常見離散型分布
2.3 連續(xù)型隨機變量及其分布
2.3.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)
2.3.2 幾種常見連續(xù)型分布
2.4 隨機變量函數(shù)的分布
2.5 復(fù)習分析題
習題二
第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機變量及其概率分布
3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
3.2 邊緣分布及隨機變量的獨立性
3.2.1 邊緣分布函數(shù)與隨機變量的獨立性
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布及獨立性
3.2.3 二維連續(xù)型隨機變量的邊緣密度及獨立性
3.3 條件分布與條件密度
3.3.1 離散型隨機變量的條件分布
3.3.2 連續(xù)型隨機變量的條件密度函數(shù)
3.4 二維隨機變量函數(shù)的分布
3.5 多維隨機變量
3.5.1 n維離散型隨機變量
3.5.2 n維連續(xù)型隨機變量
3.6 復(fù)習分析題
習題三
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學期望
4.1.1 數(shù)學期望的定義及計算
4.1.2 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
4.1.3 數(shù)學期望的性質(zhì)
4.2 方差
4.2.1 方差的定義及計算
4.2.2 方差的性質(zhì)
4.2.3 變異系數(shù)、矩及中心矩
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.3.1 協(xié)方差
4.3.2 相關(guān)系數(shù)
4.4 復(fù)習分析題
習題四
第五章 正態(tài)分布與自然指數(shù)分布族
5.1 正態(tài)分布及其密度函數(shù)和分布函數(shù)
5.2 正態(tài)分布的數(shù)字特征與線性性質(zhì)
5.3 二維正態(tài)分布
5.4 自然指數(shù)分布族
5.5 復(fù)習分析題
習題五
第六章 極限定理
6.1 大數(shù)律
6.1.1 切比雪夫不等式
6.1.2 大數(shù)律
6.2 中心極限定理
6.3 復(fù)習分析題
習題六
第七章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識
7.1 總體與樣本
7.2 x2分布、t分布與F分布
7.2.1 x2分布
7.2.2 t分布
7.2.3 F分布
7.2.4 分布的分位點
7.3 統(tǒng)計量和抽樣分布定理
7.3.1 統(tǒng)計量
7.3.2 抽樣分布定理
7.4 復(fù)習分析題
習題七
第八章 參數(shù)估計
8.1 點估計
8.1.1 矩估計法
8.1.2 極大似然估計法
8.2 估計量的評選標準
8.2.1 無偏性標準
8.2.2 有效性標準
8.2.3 一致性標準
8.2.4 均方誤差標準
8.3 區(qū)間估計
8.3.1 置信區(qū)間
8.3.2 一個正態(tài)總體下參數(shù)的置信區(qū)間
8.3.3 兩個正態(tài)總體下參數(shù)的置信區(qū)間
8.3.4 自然指數(shù)分布族均值參數(shù)的置信區(qū)間
8.3.5 單側(cè)置信限
8.4 復(fù)習分析題
習題八
第九章 假設(shè)檢驗
9.1 假設(shè)檢驗的基本概念
9.1.1 假設(shè)檢驗的基本思想
9.1.2 雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗
9.1.3 兩類錯誤
9.1.4 假設(shè)檢驗的一般步驟
9.2 正態(tài)總體下參數(shù)的假設(shè)檢驗
9.2.1 一個正態(tài)總體下參數(shù)的假設(shè)檢驗
9.2.2 兩個正態(tài)總體下參數(shù)的假設(shè)檢驗
9.3 自然指數(shù)分布族均值參數(shù)的檢驗
9.4 總體分布的x。擬合優(yōu)度檢驗
9.5 復(fù)習分析題
習題九
第十章 線性回歸分析和方差分析
10.1 線性回歸分析
10.1.1 線性回歸模型
10.1.2 α，β和σ2的極大似然估計及性質(zhì)
10.1.3 線性回歸方程的顯著性檢驗
10.1.4 預(yù)測
10.1.5 曲線回歸的線性化
10.2 單因素試驗的方差分析
10.2.1 單因素試驗的方差分析模型
10.2.2 方差分析的原理和方法
10.3 雙因素無重復(fù)試驗的方差分析
10.3.1 雙因素無重復(fù)試驗的方差分析模型
10.3.2 方差分析方法
10.4 復(fù)習分析題
習題十
第十一章 SPSSforWindows13.0簡介
11.1 SPSS的操作界面和數(shù)據(jù)錄入
11.1.1 SPSS菜單
11.1.2 輸入數(shù)據(jù)
11.1.3 外部數(shù)據(jù)的導(dǎo)入
11.2 SPSS基本統(tǒng)計分析操作及案例分析
11.2.1 正態(tài)總體下參數(shù)的假設(shè)檢驗
11.2.2 x2擬合優(yōu)度檢驗
11.2.3 一元線性回歸分析
11.2.4 方差分析
部分習題答案
附表1 標準正態(tài)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
參考文獻