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數(shù)學物理方程

定　價：￥22.00

作　者：	閆晗，王金良，李春明著
出版社：	黑龍江大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787811297522	出版時間：	2014-09-01	包裝：
開本：	15開	頁數(shù)：	211	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

《數(shù)學物理方程》，本書系統(tǒng)地介紹了數(shù)學物理方程的基本概念、基本方法，分別介紹了三類典型偏微分方程定解問題，深入淺出講述了求解偏微分方程問題的行波法、分離變量法、Fourier變換和Laplace變換、Green函數(shù)法等。書中把較難建立的數(shù)學概念與淺易的例子恰當有效地結合起來，提供并舉出很多實用性較強的證明，配備了足夠數(shù)量的習題與典型計算題，有利于培養(yǎng)學生獨立學習的能力。

作者簡介

　　閆晗，博士；王金良，博士。

圖書目錄

第1章典型定解問題的提法
1.1偏微分方程舉例和基本概念
習題1.1
1.2方程的導出及定解條件
    1.2.1弦振動方程及定解條件
    1.2.2熱傳導方程及定解條件
習題1.2
1.3定解問題的適定性
1.4二階線性偏微分方程的分類及化簡
    1.4.1兩個自變量的二階線性偏微分方程的化簡
    1.4.2兩個自變量的二階線性方程的分類
    1.4.3多個自變量的二階線性方程的分類
習題1.4
第2章雙曲型方程
2.1一維波動方程的初值問題
    2.1.1疊加原理
    2.1.2弦振動方程的初值問題D’A1embert公式
    2.1.3解的依賴區(qū)域、決定區(qū)域和影響區(qū)域波的傳播
習題2.1
2.2高維波動方程的初值問題
    2.2.1三維波動方程的初值問題球平均法
    2.2.2二維波動方程的初值問題
習題2.2
2.3一維波動方程的混合問題分離變量法
    2.3.1問題的化簡
    2.3.2分離變量法
    2.3.3解的存在性
    2.3.4解的物理意義
    2.3.5非齊次方程的混合問題齊次化原理
    2.3.6非齊次邊值條件的混合問題
    習題2.3
    2.4半無界弦的混合問題
習題2.4.
2.5波的傳播與衰減
    2.5.1三維波動的傳播
    2.5。2二維波動的傳播
    2.5.3波動方程解的衰減
習題2.5
2.6能量積分法解的性及穩(wěn)定性
    2.6.1混合問題解的性及穩(wěn)定性
    2.6.2能量不等式初值問題解的陛及穩(wěn)定性
習題2.6
第3章拋物型方程
3.1 Fourier變換和1ap1ace變換
    3.1.1 Fourier積分和Fourier變換
    3.1.2 1ap1ace變換
    3.1.3 Fourier變換和1ap1ace變換的基本性質(zhì)
習題3.1.
3.2初值問題半無界域上的混合問題
    3.2.1用Fourier變換解初值問題
    3.2.2用1ap1ace變換解半無界域上的混合問題
習題3.2
3.3混合問題
    3.3.1邊值問題
    3.3.2第二邊值問題
習題3.3
3.4極值原理解的陛及穩(wěn)定性
    3.4.1極值原理
    3.4.2初值問題解的性及穩(wěn)定性
    3.4.3混合問題解的性及穩(wěn)定性
習題3.4
第4章橢圓型方程
4.1定解問題的提法
習題4.1
4.2分離變量法
　……
參考書目