游戲開發(fā)入門：數(shù)學和物理

目 錄
第1章 笛卡兒坐標系和極坐標系
1．1 2D笛卡兒數(shù)學
1．2 從2D到3D
1．3 Processing及其坐標系
1．3．1 Processing
1．3．2 Processing中的2D和3D坐標系
1．4 極坐標系
1．4．1 2D極坐標系
1．4．2 極坐標和笛卡兒坐標的轉(zhuǎn)換
習題1
第2章 向量
2．1 向量與標量
2．2 向量的定義
2．2．1 數(shù)學定義
2．2．2 幾何定義
2．3 向量的表達
2．4 向量與點
2．5 向量運算
2．5．1 零向量和負向量
2．5．2 模長
2．5．3 標量與向量的乘法
2．5．4 向量的加減法
2．5．5 向量點乘
2．5．6 向量叉乘
2．6 PVector
2．6．1 定義與源代碼
2．6．2 add函數(shù)
2．6．3 sub函數(shù)
2．6．4 normalize函數(shù)
2．6．5 mult函數(shù)
2．6．6 dot函數(shù)
2．6．7 cross函數(shù)
習題2
第3章 矩陣運算
3．1 矩陣的數(shù)學定義
3．1．1 矩陣的維數(shù)和記法
3．1．2 方陣
3．1．3 相等矩陣
3．1．4 轉(zhuǎn)置矩陣
3．1．5 矩陣的加減運算
3．1．6 標量和矩陣的乘法運算
3．1．7 矩陣相乘
3．1．8 行列式
3．1．9 矩陣的逆
3．2 向量和矩陣
3．2．1 行向量與列向量
3．2．2 向量與矩陣的乘法
3．3 矩陣的幾何意義
3．4 PMatrix
習題3
第4章 矩陣和仿射變換
4．1 變換物體和變換坐標系
4．2 齊次坐標和齊次矩陣
4．2．1 齊次坐標
4．2．2 齊次矩陣
4．3 平移
4．3．1 2D和3D中的平移
4．3．2 translate函數(shù)
4．4 縮放
4．4．1 沿坐標軸的縮放
4．4．2 沿任意軸的縮放
4．4．3 正交投影
4．4．4 鏡像
4．4．5 scale函數(shù)
4．5 旋轉(zhuǎn)
4．5．1 2D旋轉(zhuǎn)
4．5．2 3D旋轉(zhuǎn)
4．5．3 rotate函數(shù)
4．6 組合變換
習題4
第5章 幾何圖元
5．1 直線、線段和射線
5．1．1 直線和線段
5．1．2 射線和線段
5．1．3 line函數(shù)
5．2 圓和球
5．2．1 定義
5．2．2 ellipse函數(shù)
5．2．3 sphere函數(shù)
5．3 平面
5．3．1 定義
5．3．2 Processing中平面的繪制
5．4 三角形
5．4．1 定義
5．4．2 triangle函數(shù)
5．5 多邊形
5．5．1 定義
5．5．2 Processing中多邊形的繪制
5．6 矩形邊界框
5．6．1 定義
5．6．2 box函數(shù)
習題5
第6章 幾何檢測
6．1 直線上的最近點
6．1．1 2D直線上的最近點
6．1．2 射線上的最近點
6．2 圓或球上的最近點
6．2．1 原理
6．2．2 模擬
6．3 平面上的最近點
6．3．1 原理
6．3．2 模擬
6．4 直線的兩兩相交
6．4．1 2D中兩條直線的相交檢測
6．4．2 3D中兩條射線的相交檢測
6．4．3 模擬
6．5 直線與圓或球的相交
6．5．1 原理
6．5．2 模擬
6．6 直線與平面的相交
6．6．1 原理
6．6．2 模擬
6．7 圓或球的兩兩相交
6．7．1 原理
6．7．2 模擬
6．8 球與平面的相交
6．8．1 原理
6．8．2 模擬
習題6
第7章 線性運動
7．1 速度
7．1．1 平均速度
7．1．2 瞬時速度
7．2 加速度
7．2．1 平均加速度
7．2．2 瞬時加速度
7．3 運動方程
7．3．1 運動方程定義
7．3．2 Processing中的運動實現(xiàn)
7．4 拋體運動
7．4．1 原理
7．4．2 模擬
習題7
第8章 牛頓力學
8．1 牛頓三大定律
8．1．1 牛頓第一定律
8．1．2 牛頓第二定律
8．1．3 牛頓第三定律
8．2 力
8．2．1 重力與支持力
8．2．2 摩擦力
8．2．3 風阻力和流體阻力
8．2．4 引力
習題8
第9章 動量和碰撞
9．1 與靜止物體的碰撞
9．1．1 軸對齊向量反射
9．1．2 非軸對齊向量反射
9．2 動量定理
9．2．1 動量
9．2．2 沖量
9．2．3 動量定律
9．2．4 動量守恒定律
9．3 線性碰撞建模
9．3．1 彈性碰撞模型
9．3．2 非對心碰撞模型
習題9
第10章 旋轉(zhuǎn)運動
10．1 角運動
10．1．1 基本概念
10．1．2 模擬
10．2 旋轉(zhuǎn)力學
10．2．1 基本概念
10．2．2 模擬
習題10
第11章 粒子系統(tǒng)基礎
11．1 粒子系統(tǒng)的組成
11．1．1 功能模塊
11．1．2 更新循環(huán)階段
11．2 單個粒子的模擬
11．3 粒子系統(tǒng)的模擬
11．3．1 定義粒子系統(tǒng)
11．3．2 與力的整合
11．3．3 復雜粒子
習題11
參考文獻