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內容簡介

　　《高等數(shù)學輕松學（第2版）》是一本教人如何學習高等數(shù)學的書。它的關注點不是定義、定理、性質，以及后兩者的證明，而是以一道道具體的題為切入點，揭示數(shù)學問題的內在邏輯和方法選擇的前因后果。它既可以幫助初學高等數(shù)學的本科生學好數(shù)學，也可以作為考研數(shù)學復習的參考書?！陡叩葦?shù)學輕松學（第2版）》共有極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、常微分方程、代數(shù)視角的多元函數(shù)微積分學、幾何視角的多元函數(shù)微積分學、無窮級數(shù)七個內容，詳細闡述了44個問題、267道例題，囊括了各類高等數(shù)學教材的主要內容，以及全國碩士研究生統(tǒng)一招生考試數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三的主要考點。

作者簡介

　　王志超，考研數(shù)學輔導老師，曾在北京贏家考研、考試點直播課堂、西安學府考研培訓學校等機構主講考研高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，發(fā)表論文《變形問題在一元函數(shù)微積分學中的體現(xiàn)》，出版圖書《高等數(shù)學輕松學》、《考研數(shù)學深度預測4套卷》。作為考研數(shù)學的教學者與研究者，他潛心鉆研1987年以來考研數(shù)學各卷種的考查重點與命題規(guī)律，連續(xù)三年成功押中多道考研真題。此外，他常年關心本科生的高等數(shù)學學習，對比中外教材的差異，反思本科數(shù)學教學中存在的問題，五年來在中國傳媒大學、北京理工大學、北京航空航天大學等高校多次舉辦個人講座，指導數(shù)學學習，傳播數(shù)學文化。他的講課概念清晰、表達幽默、深入淺出、激情澎湃，受到莘莘學子的歡迎與追捧。

圖書目錄

引言
第一章極限與連續(xù)
問題1 求極限
問題2 判斷函數(shù)的有界性
問題3 無窮小的比較問題
問題4 判斷間斷點類型
問題5 求漸近線
問題6 極限的證明
問題7 已知極限問題
第二章一元函數(shù)微分學
問題1 求導數(shù)與微分
問題2 分段函數(shù)的可導性問題
問題3 導數(shù)與極限的相互變形
問題4 求平面曲線的切線與法線
問題5 利用導數(shù)判斷函數(shù)的性質
問題6 證明含中值的等式
問題7 復雜方程解的問題
問題8 用一元微分學的方法證明不等式
第三章一元函數(shù)積分學
問題1 求一般的積分
問題2 求特殊的定積分
問題3 定積分的幾何應用
問題4 積分與導數(shù)的相互變形
問題5 定積分與抽象函數(shù)的相互變形
問題6 積分等式的證明
問題7 積分不等式的證明
第四章常微分方程
問題1 解常微分方程
問題2 已知常微分方程解的相關問題
問題3 求平面曲線的方程
第五章代數(shù)視角的多元函數(shù)微積分學
問題1 求偏導數(shù)與全微分
問題2 求二元初等函數(shù)的極限
問題3 判斷二元函數(shù)的連續(xù)性、偏導數(shù)的存在性、二元函數(shù)的可微性以及偏導數(shù)的連續(xù)性
問題4 多元函數(shù)的極值與最值問題
問題5 已知偏導數(shù)求函數(shù)的表達式
問題6 求二重積分
問題7 二次積分的坐標系和積分次序的改變
問題8 用二重積分的方法證明積分不等式
問題9 求曲頂柱體的體積
第六章幾何視角的多元函數(shù)微積分學
問題1 空間解析幾何的相關問題
問題2 多元函數(shù)微分學的幾何應用
問題3 求三重積分
問題4 求曲線積分
問題5 求曲面積分
第七章無窮級數(shù)
問題1 判斷常數(shù)項級數(shù)的收斂性
問題2 冪級數(shù)的收斂域問題
問題3 求冪級數(shù)的和函數(shù)
問題4 把函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
問題5 把函數(shù)展開成冪級數(shù)
結語我們?yōu)槭裁匆獙W數(shù)學
習題答案與解析
第一章
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
第七章
參考文獻