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內(nèi)容簡介

　　本書是《有向幾何學(xué)》系列研究成果之三。在《平面有向幾何學(xué)》等研究成果的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地、廣泛地運(yùn)用有向面積和有向面積定值法，對平面有關(guān)問題進(jìn)行研究，得到了一系列的有關(guān)三角形內(nèi)、外側(cè)多角形，多角形左、右側(cè)多角形，垂足多邊形，圓錐曲線內(nèi)、外切多角形，線型三角形等有向面積的定值定理，揭示了這些定理與經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)定理和一大批數(shù)學(xué)競賽題之間的聯(lián)系，使這些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)競賽題得到了推廣、證明或加強(qiáng)，較為系統(tǒng)、深入地闡述了有向面積的基本理論、基本思想和基本方法，以及有向面積在幾何不等式證明中的思想方法。它對開拓數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，揭示事物之間本質(zhì)的聯(lián)系，探索數(shù)學(xué)研究的新思想、新方法具有重要的理論意義；對豐富幾何學(xué)各學(xué)科，以及相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)大學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義；此外，有向幾何學(xué)的研究成果和研究方法，對數(shù)學(xué)定理的機(jī)械化證明也具有重要的應(yīng)用和參考價值。