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內容簡介

　　1940-1941年，von Neumann在普林斯頓高等研究院給出了關于不變測度的講座?！睹绹鴶祵W會經典影印系列：不變測度（影印版）》基本上是按這些講座寫成的。講座一開始講了一般測度論，然后進到Haar測度和它的一些推廣。當時Shizuo Kakutani（角谷靜夫）正在這個研究院，他與yon Neumaml關于這個主題有過多次交談，這些談話揭示了一些真相并給出了證明。這個講座的不少內容，尤其是講座后面的內容，只是提前了一兩個星期才確定下來。該講義的原始版本是由von Neumann當時的助手Paul Italmos準備的。在它被打印出來前，yon Neumann閱讀了手寫稿，有時在空白邊寫出一些評注，第6章的大部分是他手寫的?！睹绹鴶祵W會經典影印系列：不變測度（影印版）》是原講義的第1次成書形式。

作者簡介

暫缺《不變測度（影印版）》作者簡介

圖書目錄

Preface
Publisher's Note
Chapter I．Measure Theory
1．Topology
2．Measure
3．Measurability
4．Connection between A and L
Chapter II．Generalized limits
5．Topology
6．Ideals
7．Independence
8．Commutativity
9．Limit functions
10．Uniqueness
11．Convergence
12．Numerical limits
Chapter III．Haar measure
13．Remarks on measures
14．Preliminary considerations about groups
15．The existence of Haar measure
16．Connection between topology and measure
Chapter IV．Uniqueness
17．Set theory
18．Regularity
19．Fubini's theorem
20．Uniqueness of Haar measure
21．Consequences
Chapter V．Measure and topology
22．Preliminary remarks
23．Hilbert space
24．Characterizations of the topology
25．Characterizations of the notion of compactness
26．The density theorem
Chapter VI．Construction of Haar's invariant measure in groups by approximately equidistributed finite point sets and explicit evaluations of approximations
1．Notations （combinatorics and set theory）
2．Lemma of Hall， Maak and Kakutani
3．Notations （topology and group theory）
4．Equidistribution
5．First example of equidistribution
6．Second example of equidistribution
7．Equidistribution （concluded）
8．Continuous functions
9．Means
10．Left invariance of means
11．Means and measures
12．Left invariance of measures
13．Means and measures （concluded）
14．Convergent systems of a．l．i， means
15．Examples of means
16．Examples of means （concluded）
17．2-variable means
18．Comparison of two O-a．l．i．means
19．Comparison of two O-a．l．i．means （concluded）
20．The convergence theorem