線性代數(shù)

目　　錄
前　言
第1章　行列式1
　1.1　二階、三階行列式1
　1.2　n階行列式6
　1.3　行列式的性質(zhì)10
　1.4　行列式按一行(列)展開(kāi)16
　1.5　克拉默(Cramer)法則23
　1.6　行列式運(yùn)算實(shí)驗(yàn)27
　第1章綜合練習(xí)27
第2章　矩陣30
　2.1　矩陣的概念30
　2.2　矩陣的運(yùn)算34
　2.3　逆矩陣43
　2.4　初等變換與初等矩陣49
　2.5　分塊矩陣59
　2.6　矩陣的秩63
　2.7　矩陣的創(chuàng)建及操作實(shí)驗(yàn)67
　第2章綜合練習(xí)72
第3章　向量組與線性方程組76
　3.1　高斯消元法76
　3.2　向量組及其線性組合87
　3.3　向量組的線性相關(guān)性95
　3.4　向量組的秩101
　3.5　線性方程組解的結(jié)構(gòu)108
　3.6　應(yīng)用實(shí)例116
　3.7　向量組與線性方程組實(shí)驗(yàn)120
　第3章綜合練習(xí)123
第4章　矩陣的特征值與特征向量128
　4.1　特征值與特征向量128
　4.2　相似矩陣與矩陣的相似對(duì)角化134
　4.3　實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化141
　4.4　矩陣的特征值、特征向量運(yùn)算實(shí)驗(yàn)150
　第4章綜合練習(xí)153
第5章　二次型155
　5.1　二次型的概念155
　5.2　二次型的標(biāo)準(zhǔn)形161
　5.3　實(shí)二次型的規(guī)范形165
　5.4　正定二次型171
　5.5　二次型實(shí)驗(yàn)176
　第5章綜合練習(xí)177
部分習(xí)題答案與提示178
參考文獻(xiàn)207