《編碼理論中的未解之謎》表現形式新穎且強調對象的計算性質，探討了大量仍然存在于編碼理論中的未解決問題。數據在噪聲信道上的可靠傳輸涉及歷史悠久但與數學高度相關的分支——糾錯碼理論。盡管糾錯碼在不同的環(huán)境中已經大量使用，比如NASA的“水手9號”飛船拍攝的*張火星表面特寫鏡頭是用Reed-Muller碼傳回地球的，但是編碼理論仍包含一些有趣的問題。而且迄今為止，問題的解決方案仍被一些當代著名數學家反對。該書利用SAGE（一種開源的免費數學軟件系統(tǒng)）解釋作者的想法，首先介紹了線性分組碼的背景知識及一些后續(xù)章節(jié)所需的特殊碼，例如二進制剩余碼和代數幾何碼。其次概述了自對偶碼、格及不變量理論相互作用定理，該理論得到了Duursmaζ函數與有限域上代數曲線相關的ζ函數間的一種有趣類比。然后剖析了分組設計定理和阿斯莫斯一馬特森定理間的聯系，仔細分析了“小”維數超橢圓泛函方程在有限域上解數量的非平凡估計的棘手問題，找到了二進制線性分組碼的漸進界。*后討論了模形式和代數幾何碼的一些不可思議的問題。該書適合從事代數編碼理論相關研究的研究生和學者參考，尤其是感興趣找出目前未解決問題答案的那些人。若讀者了解代數、數論和模形式等理論，該書也可作為編碼理論相關的研究生課程或自學的補充讀物。
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