MATLAB高等數(shù)學(xué)分析（下冊(cè)）

目錄


第8章向量代數(shù)與空間解析幾何

8.1本章目標(biāo)

8.2相關(guān)命令

8.3向量的運(yùn)算

8.3.1向量運(yùn)算的數(shù)學(xué)表達(dá)

8.3.2實(shí)例分析

8.4平面與空間直線

8.4.1平面與直線的數(shù)學(xué)表達(dá)

8.4.2實(shí)例分析

8.5曲面與空間曲線

8.5.1典型曲面的數(shù)學(xué)方程表達(dá)

8.5.2實(shí)例分析

8.6空間解析幾何綜合實(shí)例分析

8.6.1空間圖形位置關(guān)系判斷

8.6.2參數(shù)變化時(shí)曲面的數(shù)值仿真

8.6.3計(jì)算曲面的切平面

8.6.4空間解析幾何輔助3D打印

8.7拓展內(nèi)容

8.7.1MATLAB坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法

8.7.2參數(shù)方程的空間解析幾何

8.7.3曲面動(dòng)畫繪圖的實(shí)現(xiàn)

8.8上機(jī)實(shí)踐

第9章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

9.1本章目標(biāo)

9.2相關(guān)命令

9.3多元函數(shù)的基本概念

9.3.1通過圖形理解多元函數(shù)的概念

9.3.2求多元函數(shù)的極限

9.3.3判斷多元函數(shù)連續(xù)性

9.4偏導(dǎo)數(shù)

9.4.1偏導(dǎo)數(shù)的求法

9.4.2高階偏導(dǎo)數(shù)

9.5全微分

9.5.1全微分的求法

9.5.2全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用

9.6多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)

9.6.1多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

9.6.2在MATLAB中求導(dǎo)多元復(fù)合函數(shù)

9.7隱函數(shù)的求導(dǎo)公式

9.7.1隱函數(shù)求導(dǎo)在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)

9.7.2隱函數(shù)作圖

9.8多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用

9.8.1空間曲線的切線與法平面方程求法

9.8.2空間曲面的切平面與法線方程求法

9.9方向?qū)?shù)與梯度

9.9.1求方向?qū)?shù)

9.9.2求梯度

9.9.3梯度與等值面

9.10多元函數(shù)的極值及其求法

9.10.1求多元函數(shù)的極值

9.10.2求條件極值

9.11二元函數(shù)的泰勒公式

9.12最小二乘法

9.13上機(jī)實(shí)踐

第10章重積分

10.1本章目標(biāo)

10.2相關(guān)命令

10.3二重積分的計(jì)算

10.3.1二重積分的數(shù)值計(jì)算

10.3.2直角坐標(biāo)計(jì)算

10.3.3極坐標(biāo)計(jì)算

10.3.4二重積分換元法

10.4三重積分

10.4.1利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分

10.4.2利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分

10.4.3利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分

10.5拓展內(nèi)容

10.5.1重積分補(bǔ)充案例

10.5.2四維積分的計(jì)算

10.6上機(jī)實(shí)踐

第11章曲線積分與曲面積分

11.1本章目標(biāo)

11.2相關(guān)命令

11.3對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分

11.4對(duì)坐標(biāo)的曲線積分

11.5保守場(chǎng)

11.5.1保守場(chǎng)的判定

11.5.2積分函數(shù)的確定

11.6從曲線到曲面的推廣

11.6.1曲面積分

11.6.2高斯公式與斯托克斯公式

11.7拓展內(nèi)容： 曲面積分與散度定理的證明

11.8上機(jī)實(shí)踐

第12章無窮級(jí)數(shù)

12.1本章目標(biāo)

12.2相關(guān)命令

12.3常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的計(jì)算

12.4常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法

12.5冪級(jí)數(shù)

12.6傅里葉級(jí)數(shù)

12.7一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)

12.8拓展內(nèi)容： 傅里葉變換的應(yīng)用——頻譜分析

12.9上機(jī)實(shí)踐

第13章高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模方法

13.1微積分基本建模方法

13.2導(dǎo)彈追蹤模型

13.2.1問題的描述

13.2.2模型的建立與求解

13.3酒駕司機(jī)酒精含量模型

13.3.1問題的描述

13.3.2模型的建立

13.3.3模型的求解

13.4鉛球擲遠(yuǎn)模型

13.4.1問題的描述

13.4.2模型的建立與求解

13.5化學(xué)物質(zhì)分解模型

13.5.1問題的描述

13.5.2基本假設(shè)

13.5.3模型的建立與求解

13.6車間空氣清潔模型

13.6.1問題的描述

13.6.2問題分析與假設(shè)

13.6.3模型的建立

13.7減肥模型

13.7.1問題的描述

13.7.2問題的分析

13.7.3基本假設(shè)

13.7.4模型建立

13.7.5模型求解

13.7.6模型討論

13.8森林救火模型

13.8.1問題的描述

13.8.2問題的分析

13.8.3模型假設(shè)

13.8.4模型建立

13.8.5模型解釋

13.9薄膜滲透率的測(cè)定

13.9.1問題的描述

13.9.2假設(shè)

13.9.3符號(hào)說明

13.9.4模型的建立

13.9.5求解參數(shù)

13.10捕食者獵物模型

13.10.1模型描述

13.10.2模型的求解

13.10.3模型討論(比較不同求解器的結(jié)果)

13.10.4模型的意義分析

13.11拓展內(nèi)容： 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

13.11.1數(shù)模競(jìng)賽的形式

13.11.2參加數(shù)模競(jìng)賽的意義

13.11.3MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的地位

13.11.4完成數(shù)模競(jìng)賽所需要的知識(shí)

附錄A命令匯總

參考文獻(xiàn)