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內(nèi)容簡介

　　本書是根據(jù)高等院校理工類本科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱及**的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》，吸收同類教材的優(yōu)點，彌補同類教材的缺陷，融合編者多年來教學(xué)改革中的成功經(jīng)驗和有效做法，為應(yīng)用型本科院校相關(guān)專業(yè)編寫的高等數(shù)學(xué)教材。本書分為上、下兩冊。上冊（共六章）內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程；下冊（共五章）內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用，重積分及其應(yīng)用，曲線積分與曲面積分，無窮級數(shù)。本書內(nèi)容循序漸進、由淺入深。本書主要針對地方性高校學(xué)生。在教育思想、教育觀念上，強調(diào)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。內(nèi)容上體現(xiàn)微積分學(xué)基本思想在工程技術(shù)及經(jīng)濟管理等領(lǐng)域中的應(yīng)用。繼承傳統(tǒng)教材中的結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰的優(yōu)點，做到突出重點、詳略得當(dāng)、通俗易懂、便于自學(xué)。本書適合普通高等學(xué)校理工科專業(yè)、經(jīng)濟管理等非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生使用，也可供自學(xué)者使用及有關(guān)教師參考。

作者簡介

暫缺《高等數(shù)學(xué)（下）》作者簡介

圖書目錄

CHAPTER 7 向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1 向量及其運算
一、向量的概念
二、向量的運算
三、空間直角坐標系
四、向量的分解和向量線性運算的坐標表示
五、向量的模、方向角、投影的坐標表示
7.2 向量的數(shù)量積、向量積
一、向量的數(shù)量積
二、向量的向量積
7.3 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋轉(zhuǎn)曲面
三、柱面
四、二次曲面簡介
7.4 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標面上的投影方程
7.5 平面及其方程
一、平面的點法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角
7.6 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、平面束簡介
本章復(fù)習(xí)題
CHAPTER 8 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
8.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
一、平面點集與多元函數(shù)
二、二元函數(shù)的極限
三、二元函數(shù)的連續(xù)性
8.2 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
8.3 全微分
一、全微分
二、全微分在近似計算中的應(yīng)用
8.4 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
8.5 多元復(fù)合函數(shù)的微分法
一、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
二、全微分形式不變性
8.6 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
8.7 多元函數(shù)微分學(xué)在幾何學(xué)上的應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
8.8 多元函數(shù)的極值及其求法
一、多元函數(shù)的極值
二、條件極值拉格朗日乘數(shù)法
本章復(fù)習(xí)題
CHAPTER 9 重積分及其應(yīng)用
9.1 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的定義
二、二重積分的性質(zhì)
9.2 二重積分的計算
一、直角坐標系下計算二重積分
二、極坐標系下計算二重積分
9.3 三重積分
一、三重積分的定義
二、三重積分的計算
9.4 重積分的應(yīng)用
一、曲面的面積
二、引力
三、質(zhì)心
四、轉(zhuǎn)動慣量
本章復(fù)習(xí)題
CHAPTER 10 曲線積分與曲面積分
10.1 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對弧長的曲線積分的計算
10.2 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標的曲線積分的計算
三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系*
10.3 格林公式和曲線積分與路徑無關(guān)的條件
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
三、二元函數(shù)的全微分求積
四、全微分方程
10.4 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對面積的曲面積分的計算
10.5 對坐標的曲面積分
一、對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標的曲面積分的計算
三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系
10.6 高斯公式斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
三、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式之間的關(guān)系
10.7 場論介紹*
一、梯度
二、散度
三、旋度
本章復(fù)習(xí)題
CHAPTER 11 無窮級數(shù)
11.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
一、常數(shù)項級數(shù)的基本概念
二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
11.2 正項級數(shù)的審斂法
一、比較審斂法
二、比值審斂法
三、根值審斂法
11.3 任意項級數(shù)的審斂法
一、交錯級數(shù)及其審斂法
二、絕對收斂與條件收斂
11.4 冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)的概念
二、冪級數(shù)及其斂散性
三、冪級數(shù)的運算
四、冪級數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)
11.5 函數(shù)展開成冪級數(shù)及其應(yīng)用
一、泰勒級數(shù)
二、函數(shù)展開成冪級數(shù)
三、冪級數(shù)展開式的應(yīng)用
四、歐拉公式
11.6 傅里葉級數(shù)
一、以2π為周期的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
二、定義在［-π，π］或［0，π］上的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
三、周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
本章復(fù)習(xí)題
習(xí)題參考答案