量子力學(xué)的前沿問題（第3版）

目錄

第1章波動、粒子二象性，并協(xié)原理，貝爾定理及有關(guān)實(shí)驗(yàn)

1.1電子干涉圖像的累積

1.2并協(xié)原理的原子干涉儀驗(yàn)證

1.3并協(xié)原理的量子光學(xué)驗(yàn)證

1.4單光子干涉實(shí)驗(yàn)

1.5多粒子干涉學(xué)

1.5.1二粒子雙縫干涉學(xué)

1.5.2下轉(zhuǎn)換光子干涉實(shí)驗(yàn)

1.5.3發(fā)射時(shí)間的干涉

1.5.4相干與路徑可區(qū)分性

1.6雙光子干涉儀量子涂消器

1.7愛因斯坦和玻爾關(guān)于量子力學(xué)的爭論，貝爾定理

1.7.11930年愛因斯坦對量子力學(xué)的批評： “量子力學(xué)是不自洽的?！?br />
1.7.2EinsteinPodolskyRosen佯謬： “量子力學(xué)描述是不完備的?！?br />
1.7.3貝爾定理

1.7.4推廣到現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的貝爾不等式

1.8貝爾不等式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.9惠勒的推遲選擇實(shí)驗(yàn)

1.10不涉及不等式的貝爾定理

1.10.1三粒子完全關(guān)聯(lián)

1.10.2不涉及不等式的貝爾定理： 二粒子情況

1.10.3二粒子體系不涉及不等式貝爾定理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.10.4三光子纏繞態(tài)的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)和對定域?qū)嵲谡摰姆穸?br />
1.10.5在纏繞與非定域性意義下的EPR佯謬

1.10.6單光子的非定域性

1.11量子非破壞性實(shí)驗(yàn)簡介

1.11.1標(biāo)準(zhǔn)量子極限與反作用回避實(shí)驗(yàn)

1.11.2量子非破壞性實(shí)驗(yàn)

參考文獻(xiàn)


第2章量子纏繞及其在量子信息和量子計(jì)算的應(yīng)用

2.1量子計(jì)算簡介

2.1.1量子數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理

2.1.2量子并行性與有效量子算法

2.1.3量子信息

2.2量子纏繞

2.2.1纏繞態(tài)的密度矩陣表征

2.2.2施密特分解

2.2.3EPRBell態(tài)的進(jìn)一步討論

2.3纏繞在量子信息學(xué)的應(yīng)用

2.3.1致密編碼

2.3.2量子密碼學(xué)，ＥPR量子鑰分布

2.3.3量子非克隆定理

2.3.4量子遠(yuǎn)程傳態(tài)

2.4六光子單態(tài)——免退相干態(tài)之一例

2.5本章小結(jié)

參考文獻(xiàn)

第3章量子力學(xué)中的幾何相

3.1阿哈羅諾夫玻姆效應(yīng)

3.2阿哈羅諾夫玻姆效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.3阿哈羅諾夫卡舍爾效應(yīng)

3.4平行輸運(yùn)，連絡(luò)，曲率和非完整性

3.5貝利相

3.6阿哈羅諾夫阿南丹相

3.7貝利相的實(shí)驗(yàn)顯現(xiàn)

3.7.1光子貝利相的量子干涉現(xiàn)象

3.7.2螺旋磁場中中子自旋旋轉(zhuǎn)的貝利相實(shí)驗(yàn)

3.7.3自旋絕熱旋轉(zhuǎn)造成的核四極共振頻率分裂

參考文獻(xiàn)

第4章量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的界限，纏繞與退相干

4.1薛定諤的諧振子波包，相干態(tài)

4.1.1相干態(tài)的基本性質(zhì)

4.1.2正則相干態(tài)

4.2氫原子圓軌道波包與徑向波包

4.3氫原子的SO(4)對稱性，LRL矢量，開普勒橢圓軌道波包

4.3.1經(jīng)典開普勒運(yùn)動的LRL矢量

4.3.2量子力學(xué)中的LRL矢量，動力學(xué)對稱與氫原子能級

4.3.3開普勒橢圓軌道波包的構(gòu)成

4.3.4量子力學(xué)中的盧瑟福原子

4.4波包恢復(fù)和分?jǐn)?shù)恢復(fù)

4.5態(tài)疊加原理與量子退相干

4.6與環(huán)境相互作用導(dǎo)致的退相干

4.7一個(gè)退相干的動力學(xué)模型

4.8量子動力學(xué)的經(jīng)典極限

4.9實(shí)驗(yàn)室中實(shí)現(xiàn)的“薛定諤的貓”

4.9.1單原子級的“薛定諤的貓”

4.9.2薛定諤的位相貓

4.9.3宏觀“薛定諤的貓”

4.9.4熱輻射發(fā)射造成的退相干

4.10波函數(shù)塌縮和量子芝諾效應(yīng)

4.11壓縮算符和壓縮相干態(tài)

參考文獻(xiàn)

第5章路徑積分方法，衰變態(tài)的瞬子方法

5.1量子力學(xué)中的路徑積分方法

5.2瞬子與雙阱中能級的相干劈裂

5.3密度矩陣與路徑積分

5.4衰變態(tài)的瞬子方法

5.4.1“二次加三次”勢的隧穿

5.4.2計(jì)算路徑積分二次變分的平移法

5.4.3諧振子前置因子的另一種算法

參考文獻(xiàn)

第6章宏觀水平上的量子力學(xué)

6.1具有宏觀意義的波函數(shù)

6.2耦合超導(dǎo)體，約瑟夫森效應(yīng)

6.3置有約瑟夫森結(jié)的超導(dǎo)環(huán)——SQUID

6.4約瑟夫森體系的宏觀量子隧穿和宏觀量子相干

6.5環(huán)境對宏觀量子現(xiàn)象的影響

6.5.1關(guān)于正則變換和絕熱近似

6.5.2有耗散的電磁體系的哈密頓量

6.5.3非絕熱性的修正，耗散體系的微觀拉格朗日量

6.5.4微觀參量與宏觀耗散參量的關(guān)系

6.5.5耗散與宏觀量子隧穿

6.5.6耗散與宏觀量子相干

6.6有關(guān)約瑟夫森結(jié)的宏觀量子隧穿實(shí)驗(yàn)

6.7磁的宏觀量子隧穿，自旋相干態(tài)

6.8單疇鐵磁粒子的宏觀量子現(xiàn)象

6.8.1量子相干： 能級隧穿劈裂

6.8.2量子隧穿

6.8.3量子干涉（拓?fù)浯銣?現(xiàn)象

6.9單疇反鐵磁粒子的宏觀量子現(xiàn)象

6.10磁體系的宏觀量子現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)

6.11磁性大分子的宏觀量子現(xiàn)象

6.12自旋奇偶效應(yīng)的量子力學(xué)基礎(chǔ)

參考文獻(xiàn)

第7章量子體系的拓?fù)湎嘁蜃?br />

7.1海森堡模型的自旋波理論

7.2O（3）非線性σ模型，對稱自發(fā)破缺與戈德斯通定理

7.3一維量子反鐵磁鏈，拓?fù)湎嘁蜃?，到O（3）非線性σ模型的映射

7.4LiebSchultzMattis定理

7.5拓?fù)漤?xiàng)的意義

7.6非阿貝爾規(guī)范場的Θ真空

7.6.1非阿貝爾規(guī)范場

7.6.2規(guī)范變換的等價(jià)類

7.6.3Θ真空

7.7拓?fù)漤?xiàng)與反常

參考文獻(xiàn)

第8章腔量子電動力學(xué)，范德華力和卡西米爾效應(yīng)

8.1輻射場與原子相互作用

8.1.1原子中電子場的量子化

8.1.2輻射場的量子化

8.1.3電子場與輻射場的相互作用，自發(fā)輻射率

8.1.4暗態(tài)，電磁誘發(fā)的透明性

8.2杰恩斯卡明斯模型

8.2.1耦合原子腔體系的本征態(tài)

8.2.2非共振情況下的原子能級光能移

8.2.3態(tài)隨時(shí)間的演化

8.3自發(fā)輻射的抑制與加強(qiáng)

8.4微脈澤

8.5逆斯特恩蓋拉赫效應(yīng)

8.6原子腔色散相移效應(yīng)

8.6.1單光子的量子非破壞探測，單光子的誕生及死亡的量子非破壞探測

8.7腔量子電動力學(xué)中的纏繞態(tài)

8.8體系對外來擾動的響應(yīng)和漲落耗散定理

8.8.1電容率對頻率的依賴，克拉默斯克勒尼希色散關(guān)系

8.8.2漲落的關(guān)聯(lián)與廣義極化率

8.8.3漲落耗散定理

8.9范德華相互作用

8.10考慮推遲的范德華相互作用

8.10.1振蕩偶極子的場

8.10.2在均勻介質(zhì)中電磁場的漲落

8.10.3卡西米爾波爾德相互作用

8.11零點(diǎn)能，場真空漲落與范德華相互作用

8.12卡西米爾效應(yīng)

8.13強(qiáng)耦合機(jī)制下的腔量子電動力學(xué)

8.14輻射修正

8.14.1自發(fā)輻射修正： 自由電子

8.14.2自發(fā)輻射修正： 束縛電子

8.14.3受激輻射修正

8.15與單色輻射相互作用，布洛赫球和光移

8.16量子場論中的重整化

8.17重整化群方法

8.17.1重整化群流

8.17.2不同能量標(biāo)度的物理學(xué)

8.17.3安德森局域化

8.17.4相變之路，臨界現(xiàn)象

8.17.5d維中O(n)非線性σ模型，弱耦合近似

參考文獻(xiàn)

第9章量子霍爾效應(yīng)

9.1經(jīng)典霍爾效應(yīng)

9.2電子在均勻磁場中的運(yùn)動，朗道能級

9.3磁通量子化

9.4整數(shù)量子霍爾效應(yīng)

9.5分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，勞格林波函數(shù)

9.5.1少數(shù)電子的量子化運(yùn)動

9.5.2ν=1/m態(tài)的勞格林波函數(shù)

9.5.3準(zhǔn)粒子激發(fā)

9.5.4不可壓縮量子流體的集體模式

9.5.5分?jǐn)?shù)量子霍爾流體的無能隙邊緣態(tài)

9.5.6分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的等級態(tài)

9.5.7復(fù)合費(fèi)米子杰恩構(gòu)造法

9.6分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的朗道金茲堡理論

9.6.1張首晟漢松克沃爾森映射，陳西蒙斯朗道金茲堡作用量

9.6.2平均場解，分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)現(xiàn)象學(xué)

9.6.3代數(shù)非對角長程序

9.6.4分?jǐn)?shù)量子霍爾流體的拓?fù)湫?br />
9.7量子霍爾效應(yīng)的整體相圖

9.8量子自旋霍爾效應(yīng)

9.92+1維物理中的拓?fù)?，反?；魻栃?yīng)

9.9.13+1維手征反常

9.9.2與規(guī)范場耦合的2+1維狄拉克場

9.9.3拓?fù)浞瞧椒驳木哂蟹闯Ｓ罘Q的真空流

9.9.4分?jǐn)?shù)電荷、真空流和零模的關(guān)系

9.9.52+1維反常的凝聚態(tài)模擬

9.9.6反?；魻栃?yīng)

9.10凝聚態(tài)物理中的拓?fù)?，拓?fù)浣^緣體和超導(dǎo)體

9.10.1量子自旋霍爾絕緣體，拓?fù)浞诸?br />
9.10.2拓?fù)涑瑢?dǎo)體，馬約拉納費(fèi)米子

9.10.3外爾點(diǎn)和費(fèi)米弧

參考文獻(xiàn)

第10章玻色愛因斯坦凝聚

10.1玻色愛因斯坦凝聚的一些基本關(guān)系

10.1.1ＢＥＣ本質(zhì)上是量子統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象

10.1.2玻色愛因斯坦溫度

10.1.3玻色氣體的熱力學(xué)性質(zhì)

10.2玻色愛因斯坦凝聚的序參量與非對角長程序

10.3玻色愛因斯坦凝聚的本質(zhì)： 對稱自發(fā)破缺和相位相干性

10.4弱相互作用玻色氣體： 均勻凝聚體

10.4.1波戈留波夫弱相互作用玻色氣體理論

10.4.2非理想玻色氣體

10.5弱相互作用玻色氣體： 非均勻凝聚體

10.5.1凝聚性質(zhì)與外場的關(guān)系

10.5.2阱中弱相互作用玻色氣體的玻色愛因斯坦凝聚

10.5.3格羅斯彼得耶夫斯基方程

10.5.4量子相位動力學(xué)

10.6各向異性勢阱中的玻色愛因斯坦凝聚

10.7渦旋及玻色愛因斯坦凝聚體的穩(wěn)定性

10.8旋量凝聚體

10.8.1基態(tài)結(jié)構(gòu)

10.8.2阱中旋量凝聚體的集體模

10.8.3鐵磁態(tài)渦旋的內(nèi)在穩(wěn)定性

10.8.4無核的渦旋

10.8.5碎裂的凝聚體

10.9在光晶格中的冷玻色原子

10.10費(fèi)什巴赫共振和共振超流性

10.10.1費(fèi)什巴赫共振

10.10.2簡并費(fèi)米氣體

10.10.3費(fèi)米原子組成分子和分子的BEc

10.10.4費(fèi)米原子對的凝聚體

10.11作用于冷中性原子的人造規(guī)范場

10.12超冷原子的人造自旋軌道耦合

10.13葉菲莫夫態(tài)物理和檀時(shí)鈉關(guān)系

10.14周期驅(qū)動光晶格中的超冷原子

參考文獻(xiàn)

第11章量子力學(xué)中的Yangian對易關(guān)系

11.1氫原子的張量算符與Yangian

11.2Yangian代數(shù)

11.3Y(SL(2))在量子力學(xué)中的其他實(shí)現(xiàn)

11.4長程相互作用的一維鏈模型

11.5哈伯德模型

11.6SL(3)一維表示和八維表示間的Yangian躍遷

參考文獻(xiàn)

第12章RTT關(guān)系與楊Baxter方程

12.1對易關(guān)系的矩陣直積形式

12.2RTT關(guān)系

12.3楊Baxter方程

12.4守恒量集合，哈密頓量

12.5量子行列式，余乘法

12.6RTT關(guān)系展開式與對易關(guān)系

12.7氫原子與RTT關(guān)系

12.8Yangian的表示和氫原子能譜

12.9Yangian和貝爾基

12.10S波到P波超導(dǎo)的轉(zhuǎn)變

12.11量子代數(shù)

12.12雙頻諧振子與量子代數(shù)對易關(guān)系

12.13相干態(tài)平移算符與量子代數(shù)

12.14相位量子化的可能性與量子代數(shù)的循環(huán)表示

參考文獻(xiàn)

第13章楊Baxter方程與量子信息

13.1貝爾基與辮子群

13.2楊Baxter方程的新型解與連續(xù)糾纏態(tài)

13.3量子信息相關(guān)的哈密頓量

13.4拓?fù)浠碌臈瞠睟axter方程與維格納Dj-函數(shù)的關(guān)系

13.51－模的極值與最大糾纏度

13.6楊Baxter方程的馬約拉納費(fèi)米子表示

13.7馬約拉納二重簡并與整體Γ對稱性

參考文獻(xiàn)