調和映照講義

　　調和映照是流形間映照能量泛函的臨界點，是幾何中測地線以及極小曲面概念的自然推廣。 本書分為兩部分。部分根據(jù)作者于1985年在美國加州大學圣迭戈分校做關于調和映照課題的系列演講的內容整理而成。這一部分致力于黎曼面上的調和映照。內容包括Teichmuller空間的緊化，Sacks-Ulenbeck在極小球面的基本工作和不可壓縮極小曲面的工作以及運用調和映照來證明著名的Frankel猜想等。 本書第二部分的頭兩章中，討論了調和映照的正則性理論，其中目標空間可以不是良好的流形。第二部分還包括將調和映照理論用來研究負曲率流形的拓撲性質。本書后一章用調和映照方法對著名的Mostow的剛性定理和Margulis超剛性定理給出概念上和原始證明不同的全新證明。 本書可作為研究生教材，也可供高等學校數(shù)學系及物理系研究生及有關科研人員參考。

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