線性代數與空間解析幾何

第1章 行列式
1．1 預備知識
1．1．1 數域
1．1．2 和號
1．1．3 排列
練習1．1
1．2 行列式的定義
練習1．2
1．3 行列式的性質
練習1．3
1．4 矩陣及其初等變換．
1．5 行列式按一行（列）展開
練習1．5
總習題1
第2章 矩陣
2．1 矩陣的運算
2．1．1 線性運算
2．1．2 乘法運算
2．1．3 矩陣的轉置
2．1．4 行列式乘法公式
2．2 逆矩陣和克萊姆（Cramer）法則
練習2．2
2．3 分塊矩陣
練習2．3
2．4 初等陣
練習2．4
2．5 矩陣的等價分解
練習2．5
2．6 矩陣秩的性質
練習2．6
2．7 初等塊矩陣及等價分解之應用
練習2．7
總習題2
第3章 線性方程組
3．1 消去法
練習3．1
3．2 n維向量
3．2．1 線性表出
3．2．2 線性相關和線性無關
3．2．3 向量組的等價
練習3．2
3．3 向量組的秩
練習3．3
3．4 n維向量空間
3．4．1 子空間、基底、維數和坐標
3．4．2 基變換與坐標變換
3．4．3 n維向量空間的線性變換
練習3．4
3．5 線性方程組解的結構
3．5．1 齊次線性方程組
3．5．2 非齊次線性方程組
練習3．5
總習題3
第4章 特征值與特征向量
4．1 特征值與特征向量
練習4．1
4．2 相似矩陣
練習4．2
4．3 特征根估計
練習4．3
總習題4
第5章 內積與正交陣
5．1 Rn空間的內積
練習5．1
5．2 正交陣、實對稱陣的正交對角化
練習5．2
5．3 奇異值分解及其應用
練習5．3
總習題5
第6章 二次型與對稱陣
6．1 實二次型
練習6．1
6．2 正定二次型
練習6．2
6．3 半正定二次型及慣性定理
練習6．3
6．4 一般數域上的二次型
練習6．4
第7章 線性空間與線性變換
7．1 線性空間與子空間
練習7．1
7．2 線性變換及其矩陣
練習7．2
7．3 歐氏空間和正交變換
練習7．3
第8章 向量代數與空間解析幾何
8．1 向量及其線性運算
8．1．1 空間直角坐標系
8．1．2 向量的概念與表示方法
8．1．3 向量的線性運算
8．1．4 向量的坐標表示
8．1．5 向量的模與方向余弦
練習8．1
8．2 向量的數量積與向量積
8．2．1 向量的數量積
8．2．2 向量的向量積
練習8．2
8．3 平面與空間直線
8．3．1 平面方程
8．3．3 平面與平面、直線與直線、直線與平面的位置關系
練習8．3
8．4 曲面和空間曲線
8．4．1 曲面方程．
8．4．2 空間曲線方程
8．4．3 柱面、旋轉曲面
練習8．4
8．5 常見的二次曲面
8．5．1 橢球面
8．5．2 雙曲面
8．5．3 拋物面
練習8．5
總習題8
習題答案與提示