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內(nèi)容簡介

　　本書的初衷是面向廣泛的非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，故著重于隨機(jī)過程的基本知識和基本方法的介紹，特別是注重實(shí)際應(yīng)用，盡量回避測度論水平的嚴(yán)格證明。讀者只要具有高等數(shù)學(xué)及概率論的基礎(chǔ)知識，便可閱讀和理解本書的大部分內(nèi)容。本書各章都配有與社會、經(jīng)濟(jì)、管理以及生物等專業(yè)相關(guān)的例子和習(xí)題，以幫助學(xué)生加深對基本理論的理解，提高應(yīng)用隨機(jī)過程解決問題的能力。為了便于有興趣的讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)，書后列出了一些參考文獻(xiàn)。全書可分為五個板塊。板塊（，2，3，5章）是預(yù)備知識和隨機(jī)過程基本的內(nèi)容，一般教材都包含這部分內(nèi)容；第二板塊（第4章）介紹新過程，這一內(nèi)容在許多教材中都沒有單獨(dú)討論，考慮到它在人口理論和保險論中的應(yīng)用，將其單獨(dú)作為一章講授；第三板塊（第6，7，8章）介紹經(jīng)典的鞅論、Brown運(yùn)動與隨機(jī)積分；第四板塊（第9，10章）介紹隨機(jī)過程在金融和保險精算中的應(yīng)用；第五板塊（ 1章）則相對獨(dú)立，介紹Markov鏈MonteCarlo方法及其在貝葉斯估計中的簡單應(yīng)用。書末附有全部習(xí)題的詳細(xì)解答，供讀者參考。

作者簡介

暫缺《應(yīng)用隨機(jī)過程（第6版）》作者簡介

圖書目錄

第1章預(yù)備知識
1.1 概率空間
1.2 隨機(jī)變量與分布函數(shù)
1.3 數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)
1.4 收斂性
1.5 獨(dú)立性與條件期望
習(xí)題
第2章隨機(jī)過程的基本概念和基本類型
2.1 基本概念
2.2 有限維分布與Kolmogorov定理
2.3 隨機(jī)過程的基本類型
習(xí)題
第3章 Poisson過程
3.1 Poisson過程
3.2 與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布
3.3 Poisson過程的推廣
習(xí)題
第4章新過程
4.1 新過程的定義及若干分布
4.2 新方程及其應(yīng)用
4.3 新定理
4.4 新過程的推廣
習(xí)題
第5章 Markov鏈
5.1 基本概念
5.2 狀態(tài)的分類及性質(zhì)
5.3 極限定理及平穩(wěn)分布
5.4 Markov鏈的應(yīng)用
5.5 連續(xù)時間Markov鏈
習(xí)題
第6章鞅
6.1 基本概念
6.2 鞅的停時定理及其應(yīng)用
6.3 一致可積性
6.4 鞅收斂定理
6.5 連續(xù)鞅
習(xí)題
第7章 Brown運(yùn)動
7.1 基本概念與性質(zhì)
7.2 Gauss過程
7.3 Brown運(yùn)動的鞅性質(zhì)
7.4 Brown運(yùn)動的Markov性
7.5 Brown運(yùn)動的值變量及反正弦律
7.6 Brown運(yùn)動的幾種變化
7.7 高維Brown運(yùn)動
習(xí)題
第8章隨機(jī)積分
8.1 關(guān)于隨機(jī)游動的積分
8.2 關(guān)于Brown運(yùn)動的積分
8.3 Ito積分過程
8.4 Ito公式
習(xí)題
第9章隨機(jī)過程在金融中的應(yīng)用
9.1 金融市場的術(shù)語與基本假定
9.2 Blaek-Scholes模型
習(xí)題
0章隨機(jī)過程在保險精算中的應(yīng)用
10.1 基本概念
10.2 經(jīng)典破產(chǎn)理論介紹
習(xí)題
1章 Markov鏈Monte Carlo方法
11.1 計算積分的Monte Carlo方法
11.2 Markov鏈Monte Carlo方法簡介
11.3 Metropolis-Hastings算法
11.4 Gibbs抽樣
11.5 貝葉斯MCMC估計方法
習(xí)題
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)