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內(nèi)容簡介

　　本書深入系統(tǒng)地介紹了b-度量空間、b-似度量空間、矩形b-度量空間等廣義度量空間上多種形式的壓縮型映射的不動(dòng)點(diǎn)理論的基本內(nèi)容和近期的一些研究成果。本書共分為5章，第1章主要介紹度量空間及其上的各種壓縮型映射的不動(dòng)點(diǎn)理論的基本知識(shí)。第2-4章主要介紹b-度量空間、b-似度量空間、矩形b-度量空間的基本知識(shí)以及三種空間上各種壓縮型映射的不動(dòng)點(diǎn)、公共不動(dòng)點(diǎn)、重合點(diǎn)理論及其應(yīng)用知識(shí)。第5章主要介紹偏度量空間、G度量空間、S-度量空間等廣義度量空間的基本知識(shí)及其上一些簡單的關(guān)于壓縮型映射的不動(dòng)點(diǎn)結(jié)果。本書可供高等學(xué)校基礎(chǔ)數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)的教師、研究生和高年級(jí)本科生使用。

作者簡介

暫缺《廣義度量空間上壓縮型映像的不動(dòng)點(diǎn)理論及應(yīng)用》作者簡介

圖書目錄

第l章度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)理論
1.1 度量空間的基本理論
1.1.1 度量空間的定義
1.1.2 常見的度量空間
1.1.3 度量空間中的收斂概念
1.1.4 度量空間中的開集與閉集
1.1.5 度量空間上的連續(xù)映射
1.1.6 完備的度量空間
1.2 Banach壓縮映像原理及應(yīng)用
1.3 壓縮型映射的分類
1.4 幾類基本壓縮型映射的不動(dòng)點(diǎn)定理
1.5 擬壓縮型映射的不動(dòng)點(diǎn)定理
1.6 φ-壓縮型映射的不動(dòng)點(diǎn)定理
1.7 積分型壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)定理
1.8 F-壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)定理
第2章 b-度量空間中的公共不動(dòng)點(diǎn)理論
2.1 b-度量空間的基本概念
2.2 廣義(g-αsp,ψ，φ)型壓縮映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
2.3 廣義α-φE-Geraghty壓縮映射對(duì)的公共不動(dòng)點(diǎn)和重合點(diǎn)定理
第3章 6.似度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)理論
3.1 b-以度量空間的基本概念
3.2 廣義擬壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)定理
3.3 廣義(ψ，φ)-弱相容型壓縮映射對(duì)的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
第4章矩形6一度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)理論
4.1 矩形6一度量空間的基本概念
4.2 sehgal-Guseman型壓縮映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理及應(yīng)用
4.3 廣義弱壓縮映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
第5章偏度量空間·G-度量空間·S-度量空間
5.1 偏度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)定理
5.2 G-度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)定理
5.3 S-度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)定理
參考文獻(xiàn)