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內(nèi)容簡介

　　本書從數(shù)學(xué)的視角梳理了人類對(duì)引力、時(shí)間和空間的認(rèn)識(shí)過程。自19世紀(jì)中期以來，人類的時(shí)空觀經(jīng)歷了從伽利略相對(duì)性原理、狹義相對(duì)性原理到廣義相對(duì)性原理的變化，而相對(duì)性（或稱協(xié)變性）恰恰是現(xiàn)代微分幾何中的核心觀念。以此為主要線索，本書介紹了萬有引力定律、狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論的提出和發(fā)展歷程，揭示了這些理論與微分幾何的內(nèi)在聯(lián)系。本書通過一些簡明的數(shù)學(xué)推導(dǎo)解釋了水星進(jìn)動(dòng)、星光偏折、引力紅移、宇宙膨脹、引力波、黑洞等物理現(xiàn)象，展現(xiàn)了微分幾何和廣義相對(duì)論是如何改變?nèi)祟悓?duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)的。本書可作為數(shù)學(xué)、物理學(xué)及相關(guān)專業(yè)本科生與研究生的課外讀物，也可作為大學(xué)教師、工程技術(shù)人員的參考資料。

作者簡介

暫缺《引力與幾何》作者簡介

圖書目錄

章萬有引力
1.1 自由落體
1.2 行星運(yùn)動(dòng)三大定律
1.3 萬有引力定律
1.3.1 行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
1.3.2 推導(dǎo)萬有引力定律
1.3.3 引力勢與泊松方程
第二章時(shí)空觀的演變
2.1 伽利略相對(duì)性原理
2.2 光速不變?cè)砗酮M義相對(duì)性原理
2.2.1 麥克斯韋方程組
2.2.2 邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)
2.2.3 狹義相對(duì)性原理及洛倫茲變換
2.2.4 麥克斯韋方程的洛倫茲不變性
2.3 狹義相對(duì)論基本效應(yīng)的幾何表述
2.3.1 閔可夫斯基時(shí)空
2.3.2 狹義相對(duì)論下物體的運(yùn)動(dòng)
2.4 廣義相對(duì)性原理與等效原理
2.4.1 等效原理
2.4.2 引力場與非歐幾何
第三章愛因斯坦方程
3.1 黎曼幾何的基本概念
3.1.1 黎曼度規(guī)
3.1.2 例：球面幾何
3.1.3 坐標(biāo)變換與張量
3.1.4 協(xié)變微分
3.1.5 平行移動(dòng)與曲率張量
3.1.6 測地線與測地坐標(biāo)系
3.1.7 總結(jié)與推廣
3.2 愛因斯坦方程的建立
第四章廣義相對(duì)論的預(yù)言
4.1 球?qū)ΨQ的施瓦茨席爾德時(shí)空
4.2 水星進(jìn)動(dòng)之謎
4.3 星光偏折和引力紅移
4.4 宇宙在膨脹
4.5 引力波的發(fā)現(xiàn)
第五章黑洞與時(shí)空的大范圍結(jié)構(gòu)
5.1 黑洞：施瓦茨席爾德解的進(jìn)一步分析和推廣
5.1.1 施瓦茨席爾德時(shí)空的延拓，黑洞的概念
5.1.2 球?qū)ΨQ恒星的引力坍縮
5.1.3 帶電穩(wěn)態(tài)旋轉(zhuǎn)黑洞：克爾-紐曼黑洞
5.2 黑洞的真實(shí)存在：彭羅斯奇點(diǎn)定理
5.2.1 時(shí)空的因果結(jié)構(gòu)
5.2.2 整體雙曲時(shí)空與初值問題
5.2.3 奇點(diǎn)定理
5.3 時(shí)空的大范圍結(jié)構(gòu)
5.3.1 宇宙監(jiān)督猜想
5.3.2 陷俘面與黑洞的形成
參考文獻(xiàn)