從零開始讀懂空間

第一部分 初識(shí)幾何空間
第1章 歐氏幾何與非歐幾何
1.1 幾何學(xué)的圣經(jīng)
1.2 難以證明的第五公設(shè)
1.3 彎曲空間中的幾何
1.4 標(biāo)量、矢量和張量
第2章 體會(huì)高維空間
2.1 正多面體
2.2 高維超立方體
2.3 超球體的“體積”和“表面積”
第3章 拓?fù)鋷缀?br />3.1 什么是拓?fù)?br />3.2 只有單面的紙
3.3 不變量和不動(dòng)點(diǎn)
第4章 美妙的對(duì)稱
4.1 真空中的球形奶牛
4.2 描述對(duì)稱性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言
4.3 纖維叢理論
第二部分 經(jīng)典物理時(shí)空
第5章 閔可夫斯基時(shí)空
5.1 狹義相對(duì)論新解
5.2 時(shí)空間隔
5.3 光錐和時(shí)序
第6章 物質(zhì)與時(shí)空
6.1 最小作用量原理
6.2 質(zhì)量、能量和動(dòng)量
6.3 時(shí)空中的電磁場(chǎng)
第7章 時(shí)空的彎曲
7.1 曲率和時(shí)空度規(guī)
7.2 廣義相對(duì)論方程
7.3 方程的第一個(gè)解
7.4 黑洞
第三部分 量子與時(shí)空
第8章 量子力學(xué)與復(fù)數(shù)
8.1 量子態(tài)
8.2 量子非定域性
8.3 實(shí)在性之辨
第9章 量子場(chǎng)論
9.1 場(chǎng)的量子化
9.2 普朗克長(zhǎng)度
9.3 真空中的能量
9.4 基本粒子標(biāo)準(zhǔn)模型
第10章 萬(wàn)物理論中的高維空間
10.1 大統(tǒng)一理論和弦理論
10.2 超對(duì)稱帶來(lái)超空間
10.3 弦理論與空間維度數(shù)量
10.4 卷曲的空間維度
第四部分 時(shí)空的本質(zhì)和起源
第11章 維度只是幻象
11.1 對(duì)偶關(guān)系
11.2 無(wú)毛的黑洞卻有熵
11.3 黑洞信息悖論
11.4 全息原理
第12章 信息、物質(zhì)與時(shí)空
12.1 空間量子化
12.2 自旋網(wǎng)絡(luò)
12.3 量子信息網(wǎng)絡(luò)