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內(nèi)容簡介

　　本書介紹了科學與工程學中的一種創(chuàng)造性思維方法：通過洞察復雜問題的本質，采用大膽而機智的手段去除繁冗的步驟，一眼看到問題的答案，從而刪繁就簡、化難為易。本書的涉及面上至理論物理，下至尋常生活，都在運用這種創(chuàng)造性的思維方式來簡化并解決復雜的問題。全書共分為三個部分：第一部分叫做“組織復雜性”，講述的是如何將問題分解成幾個部分，并找出各部分之間的聯(lián)系，再運用類比法加以分析。第二部分名為“忽略復雜性（無信息丟失）”，討論的是如何篩選關鍵信息，忽略那些不重要的細節(jié)；如何利用科學和工程學中的常用方法，比如尋找守恒量、量綱分析和標度指數(shù)分析，來處理數(shù)量關系。第三部分探討了“有信息丟失”時的簡化方法。介紹了如何使用近似法和概率估計法等手段來簡化問題。此外，還會介紹簡諧振動模型及其在自然科學領域的廣泛應用。作者精心設計的習題也能幫助你掌握這種思維方法。

作者簡介

　　桑喬伊·馬哈詹（Sanjoy Mahajan）：加州理工學院物理學博士，曾任教于麻省理工學院、劍橋大學、歐林工程學院。多年致力于改革理工科課程的教學方式與學習方式。曾在麻省理工學院開設廣受好評的公開課“科學與工程中的近似藝術”。

圖書目錄

第一篇組織復雜性
第1章分而治之法………………………………………003
1.1 熱身……………………………………………003
1.2 鐵路與公路……………………………………006
1.3 樹圖………………………………………………008
1.4 需求估算…………………………………………011
1.5 對同一個量用多種方法進行估算……………017
1.6 與直覺對話……………………………………018
1.7 物理估算…………………………………………021
1.8 小結及進一步的問題…………………………027
第2章抽象……………………………………………029
2.1 燃燒碳氫化合物釋放的能量……………………030
2.2 扔硬幣游戲……………………………………034
2.3 抽象的目的………………………………………037
2.4 類比…………………………………………039
2.5 小結及進一步的問題…………………………058
第二篇忽略復雜性且無信息丟失
第3章對稱性與守恒 ………………………………………………063
3.1 不變量………………………………………………………063
3.2 從不變性到對稱操作…………………………………………073
3.3 物理對稱 ………………………………………………………081
3.4 黑箱模型與守恒量……………………………………………083
3.5 能量守恒與阻力………………………………………………093
3.6 飛行………………………………………………………103
3.7 小結及進一步的問題…………………………………………110
第4章正比分析……………………………………………………113
4.1 人口標度………………………………………………………113
4.2 找出標度指數(shù)…………………………………………………115
4.3 流體力學中的標度指數(shù)………………………………………129
4.4 數(shù)學中的標度指數(shù)……………………………………………135
4.5 二維中的對數(shù)標度……………………………………………139
4.6 優(yōu)化飛行速度…………………………………………………141
4.7 小結及進一步的問題…………………………………………149
第5章量綱…………………………………………………………151
5.1 無量綱量……………………………………………………153
5.2 一個獨立的無量綱量………………………………………163
5.3 更多的無量綱量………………………………………………169
5.4 溫度和電荷……………………………………………………185
5.5 原子、分子和材料 ……………………………………………196
5.6 小結及進一步的問題…………………………………………215
第三篇忽略復雜性時有信息丟失
第6章團塊化………………………………………………………225
6.1 近似! ………………………………………………………225
6.2 對數(shù)標度的取整………………………………………………226
6.3 典型值或特征值………………………………………………230
6.4 將團塊化用于形狀……………………………………………240
6.5 量子力學……………………………………………………259
6.6 小結及進一步的問題………………………………………265
第7章概率分析……………………………………………………267
7.1 作為信念度的概率：貝葉斯概率 ……………………………267
7.2 合理的范圍：為何分而治之法有效 …………………………271
7.3 無規(guī)行走：黏性與熱流 ……………………………………281
7.4 無規(guī)行走的輸運………………………………………………298
7.5 小結及進一步的問題…………………………………………313
第8章簡單案例……………………………………………………316
8.1 熱身………………………………………………………316
8.2 兩區(qū)域 ………………………………………………………319
8.3 三區(qū)域………………………………………………………329
8.4 兩個無量綱量…………………………………………………346
8.5 小結及進一步的問題…………………………………………350
第9章彈簧模型 ……………………………………………………356
9.1 鍵彈簧………………………………………………………356
9.2 能量分析……………………………………………………361
9.3 產(chǎn)生聲、光及引力輻射 ……………………………………371
9.4 輻射的效應：藍天與紅日 ……………………………………387
9.5小結及進一步的問題…………………………………………395
一路順風：長期持久的學習……………………………………………400
參考文獻…………………………………………………………………402
索引………………………………………………………………………406