矩陣廣義逆與矩陣偏序

目錄
前言
符號表
第1章 緒論 1
第2章 矩陣新型分解與偏序 13
2.1 core-EP分解及其應用 13
2.2 類極分解及其應用 21
2.3 EP-冪零分解及其應用 27
第3章 core正交與 core 偏序 36
3.1 強core正交性的等價刻畫 36
3.2 core偏序的等價刻畫.57
第4章 CL、LC、L偏序 70
4.1 CL偏序 70
4.2 LC偏序 78
4.3 矩陣的 L偏序 85
第5章 一些偏序條件下矩陣不等式*的解 100
5.1 矩陣不等式* 100
5.2 矩陣不等式* 104
5.3 矩陣不等式* 108
第6章 WG矩陣與偏序 114
6.1 弱群逆 114
6.2 弱群矩陣 129
6.3 WG矩陣的刻畫及其廣義Cayley-Hamilton定理 138
6.4 WG逆的Gauss-Jordan消元法 154
6.5 WG逆在約束矩陣逼近問題中的應用 161
第7章 C-S逆理論及其應用 176
7.1 C-S 逆 176
7.2 C-S 逆的應用.181
7.3 C-S 正交 193
7.4 強C-S正交 200
第8章 P-core逆與偏序 210
8.1 P-core逆的定義 210
8.2 P-core逆的性質 212
8.3 P-core偏序的定義及刻畫 217
8.4 P-core偏序的性質 220
8.5 D-core偏序的定義及刻畫 226
8.6 D-core偏序的性質 229
第9章 合成廣義逆與偏序 235
9.1 MP 弱群逆 236
9.2 弱群星矩陣 256
9.3 廣義MPCEP逆 276
9.4 MPWC逆 291
9.5 1WG逆 305
參考文獻 322