疏散的馬爾柯夫鏈

第一章 一些基本概念與基本定理
1．狀態(tài)數(shù)目有限并且時間疏散的簡單的均勻馬爾柯夫鏈
2．隨機矩陣
3．非負矩陣的基本性質(zhì)
4．隨機矩陣的基本性質(zhì)
5．Perron公式
6．關(guān)于鏈Cn的一些基本公式
7．鏈Cn的基本公式的若干推論
8．體系S的狀態(tài)的主要類與次要類以及矩陣P的可分解性與不可分解性
9．體系S的主要狀態(tài)的子組與循環(huán)矩陣
10．鏈Cn的分類
第二章 可分解與不可分解的非循環(huán)鏈Cn
11．可分解與不可分解的隨機矩陣
12．矩陣P可分解與不可分解的條件
13．正則鏈Cn
14．鏈Cn的正則性的其他條件
15．正則鏈Cn中體系S的狀態(tài)彼此之間的影響
16．例：原始的馬爾柯夫鏈
17．鏈Cn的留守子塊與轉(zhuǎn)移子塊
18．對于可分解的鏈Cn，概率□(數(shù)理化公式)的獨立表達式
第三章 不可分解的循環(huán)鏈Cn
19．循環(huán)隨機矩陣
20．關(guān)于不可分解的循環(huán)矩陣的根的基本定理
21．不可分解的循環(huán)鏈Cn的行列式P(λ)的子式的性質(zhì)
22．不可分解循環(huán)矩陣P的冪
23．不可分解循環(huán)鏈Cn的轉(zhuǎn)移概率與絕對概率
24．例子
25．循環(huán)鏈Cn中概率P(s)αβ的另一計算法
26．復(fù)循環(huán)鏈
27．雙循環(huán)鏈
28．第一基本問題對于第一種類型的雙循環(huán)鏈的答案
29．第一種類型的雙循環(huán)鏈的行列式P(λ)的子式的性質(zhì)
30．第二及第三基本問題對于第一種類型的雙循環(huán)鏈的答案
31．第二種類型的雙循環(huán)鏈
32．關(guān)于循環(huán)過程的一般附注
33．具有絕路的循環(huán)鏈對于鏈狀化學反應(yīng)的應(yīng)用的實例
34．復(fù)循環(huán)鏈的基本類
第四章 疏散的馬爾柯夫鏈的特征函數(shù)
35．導言
36．鏈Cn的特征函數(shù)
37．特征函數(shù)ψk的新形式
38．鏈Cn的各種矩
39．鏈Cn的標準離差與協(xié)方差的研究
40．鏈Cn的標準離差與協(xié)方差的研究(續(xù))
41．可分解的鏈Cn的標準離差與協(xié)方差
42．關(guān)于具有疏散時間的隨機過程的極限分布
43．鏈Cn中的頻數(shù)的極限分布
44．體系S的狀態(tài)的平均頻數(shù)
45．聯(lián)結(jié)成馬爾柯夫鏈的疏散隨機變量
46．鏈Cn(X)中變量u0，u1，…，us-1的和數(shù)的分布的研究
47．對于不可分解的循環(huán)鏈Cn(X)，和數(shù)S1的標準離差的研究
48．不可分解的正則鏈Cn(X)中標準離差σ2 x的Frechet形式
第五章 鏈狀相關(guān)∥
49．導言
50．兩個隨機變量的鏈狀相關(guān)的最簡單的情形——鏈C1(X，Y)及其基本性質(zhì)
51．鏈Cm(Y)與鏈C1(X，Y)的一階矩及二階矩
52．鏈Cm(y)與鏈C1(X，Y)的特征函數(shù)以及關(guān)于其中x與y的值的和數(shù)的分布的極限定理
53．鏈C1(X，Y)的反演
54．鏈C2(X，Y)
55．馬爾柯夫鏈狀相關(guān)
56．鏈狀相關(guān)的其他類型
第六章 馬爾柯夫-布倫斯鏈∥
57．導言
58．馬爾柯夫-布倫斯鏈的最簡單的情形2u
59．馬爾柯夫-布倫斯鏈的推廣
60．馬爾柯夫-布倫斯鏈的一般情形
61．在一般的馬爾柯夫-布倫斯鏈中個別復(fù)雜事件的頻數(shù)分布的研究
62．隨機變量的馬爾柯夫-布倫斯鏈
第七章 復(fù)雜鏈∥
63．馬爾柯夫的情形
64．雙聯(lián)結(jié)鏈的一般情形
65．鏈C(2)R的特征函數(shù)
66．多聯(lián)結(jié)鏈
67．無限復(fù)雜鏈
68．平穩(wěn)的鏈C* n∥
第八章 補充與應(yīng)用∥
69．對于鏈Cn與Cn(X)的大數(shù)定律
70．對于鏈Cn(X)的重對數(shù)定律
71．逆鏈
72．逆循環(huán)鏈
73．無始無終的鏈Cn
74．復(fù)循環(huán)鏈中環(huán)路重復(fù)的概率
75．與鏈Cn有關(guān)的一些統(tǒng)計問題
76．鏈的剛性系數(shù)
77．在隨機性的研究中馬爾柯夫鏈與馬爾柯夫-布倫斯鏈的應(yīng)用
78．地球物理學問題中馬爾柯夫鏈的應(yīng)用
79．非均勻的馬爾柯夫鏈
譯者附注
參考文獻