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漸近幾何分析(第I部分 影印版)

漸近幾何分析(第I部分 影印版)

定 價:¥199.00

作 者: Shiri Artstein-Avida
出版社: 高等教育出版社
叢編項:
標 簽: 暫缺

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ISBN: 9787040612578 出版時間: 2024-02-01 包裝: 平裝-膠訂
開本: 16開 頁數(shù): 字數(shù):  

內(nèi)容簡介

  作者介紹了漸近幾何分析理論,這是一個介于幾何學(xué)與泛函分析之間的領(lǐng)域。在這個領(lǐng)域中,“同構(gòu)”的觀點取代了低維幾何的典型等距問題,并引入了漸近方法(當維數(shù)趨于無窮時)。幾何和分析在這里以一種非平凡的方式相遇。書中遇到的同構(gòu)形式幾何不等式的基本例子是“同構(gòu)等距不等式”,它導(dǎo)致了“集中現(xiàn)象”的發(fā)現(xiàn),這是該理論最強大的工具之一,由此得到了許多反直覺的結(jié)果。 本書的核心主題是隨機性和模式的相互作用。乍一看,高維的生命似乎意味著存在多種“可能性”,因此人們可以預(yù)期,隨著維度的增加,多樣性和復(fù)雜性也會增加。然而,測量的集中和由凸性引起的效應(yīng)表明,對于由高維引起的混合體中的任意凸體,這種多樣性得到了補償,并且產(chǎn)生了秩序和模式。 本書面向想要了解這個令人興奮的主題的研究生和研究人員。書中涵蓋的主題包括凸性、集中現(xiàn)象、覆蓋數(shù)、Dvoretzky型定理、凸體中的體積分布等。

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